Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Программирование - Сравнение эффективности приближенных методов решения трансцендентных уравнений (методом касательных и секущих). Погрешность. Геометрическое содержание.

Сравнение эффективности приближенных методов решения трансцендентных уравнений (методом касательных и секущих). Погрешность. Геометрическое содержание. Программирование . Курсовая

  • Тема: Сравнение эффективности приближенных методов решения трансцендентных уравнений (методом касательных и секущих). Погрешность. Геометрическое содержание.
  • Автор: Ольга
  • Тип работы: Курсовая
  • Предмет: Программирование
  • Страниц: 26
  • Год сдачи: 2007
  • ВУЗ, город: Москва
  • Цена(руб.): 1500 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Теоретическая часть
Постановка задачи решения трансцендентных уравнений

Пусть имеется нелинейное (в частном случае трансцендентное) уравнение f(x)=0. Корнем данного уравнения называется значение , при котором . Решение уравнения заключается в нахождение его корней.
Корень называется простым, если . Корень называется кратным, если . Целое число m называется кратностью корня , если для k=1,2,3...(m-1), а . Случай k=1 соответствует простому корню.
Рассмотрим график некоторой функции y=f(x) (x[a,b]), который представлен на рис.1. Из определения следует, что корень является простым, если график функции y=f(x) пересекает ось 0x в точке под yглом 0 , и кратным, если он касается оси 0x в точке , т.к. имеем =0.
Все методы решения нелинейных уравнений можно разделить на аналитические, графические и численные. Аналитическими методами удается воспользоваться только для уравнений определенного вида, в общем случае они не применимы. Графические методы обладают большой погрешностью. Поэтому основными являются численные методы.
Численное решение задачи нахождения корней нелинейного уравнения проводится в два этапа: этапа локализации корней и этапа итерационного уточнения корней.
На этапе локализации выделяется отрезок, содержащий только один корень, при этом длину этого отреза стараются сделать как можно меньше. Поэтому предварительно проводится исследование уравнения, т.е. определяется существование корней уравнения, сколько их и как они расположены на числовой оси.
При локализации используются различные методы: аналитические, графические, таблицы. Аналитические и графические методы применяются для простых уравнений, например, для уравнения: . Для более сложных уравнений строятся таблицы и определяются значения xi и xl+i, при которых функция y=f(x) меняет знак (поиск простых корней), или производные меняют знак (поиск кратных корней). Отсюда сразу можно сделать вывод, что задача нахождения простых корней существенно проще, чем задача отыскания кратных корней
На этапе итерационного уточнения корней по одному и тому же алгоритму вычисляется последовательность значений x0, x1,..., xn , при этом для определения последующих значений этой последовательности используются предыдущие значения. Поэтому в самом начале, для вычисления значения x1, необходимо задать значение x0, которое называется начальным приближением. Соответственно вычисленное значение x1 называется первым приближением и т.д.
В основе вычислительного алгоритма лежит итерационная формула (название происходит от латинского слова iteracio - повторение). Для нахождения корня с точностью  используется та или иная итерационная формула, которая определяется применяемым методом решения Итерационный метод называется одношаговым, если для вычисления очередного приближения xn используется только xn-1 приближение, и k - шаговым если используются k предыдущих приближений: xn-1,xn-2,...,xn-k.

Критерий сходимости. Для сходимости итерационного процесса необходимо и достаточно выполнение следующего условия
(1.1)
где c и p - некоторые константы, число p называется порядком сходимости метода.
При p=1 и с 1, то имеем сверх линейную сходимость, если p=2, то сходимость метода - квадратичная. Если для всех n выполняется условие: , где q

Содержание

Теоретическая часть 3
Постановка задачи решения трансцендентных уравнений 3
Алгоритмы решения трансцендентных уравнений 7
Практическая часть 11
Выбор формы представления исходных данных и результатов. Разработка формы. 11
Описание используемых классов. 12
Примеры результатов работы программы. 14
Состав проекта 19
Текст модуля Unit1.cpp 19
Литература 26

Литература

Литература
1. Архангельский А.Я. Библиотека С++ Builder 5: 70 компонентов ввода/вывода информации. М.: Бином, 2000
2. Архангельский А.Я. Программирование в С++ Builder 5. М.: Бином, 2002
3. Буторин В.М. Вычислительная математика. Курск: Изд-во КурскГТУ, 2003
4. Красиков И.В., Красиков И.Е. Алгоритмы. Просто как дважды два. - М.: Эксмо, 2007

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Отображение на ЖКИ индикаторе измеренной однокристальным AVR микроконтроллером температуры с помощью цифрового датчика температуры 1200
Решение задачи на языке на языке VBA 1000
Управление жидкокристаллическим индикатором WH0802(Hitachi) с помощью однокристального AVR микроконтроллера(ATMEL) 1000
Отображение данных о параметрах окружающей среды (температуры, давления, влажности, радиационного фона), измеренных однокристальным AVR микроконтро 1000
Программа для ОС DOS "Тест открытой формы по языку HTML" на языке программирования C/C++. 1000
Определение максимума (минимума) функций методом «золотого сечения". 1000
Разработать структуру данных (двоичные деревья поиска). 1500
Технология разработки программных продуктов. 1000
Решение уравнений с одной переменной (Pascal). 1000
Автоматизация учета и контроля оборота видеоносителей в видеотеке 1500

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.