Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Высшая математика - Решение задач №№ 3,13,23,33,43,53, 63 (пределы, производные, комплексные числа, построение графиков, элементы векторной алгебры)

Решение задач №№ 3,13,23,33,43,53, 63 (пределы, производные, комплексные числа, построение графиков, элементы векторной алгебры) Высшая математика . Контрольная

  • Тема: Решение задач №№ 3,13,23,33,43,53, 63 (пределы, производные, комплексные числа, построение графиков, элементы векторной алгебры)
  • Автор: Леонид
  • Тип работы: Контрольная
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 21
  • Год сдачи: 2007
  • ВУЗ, город: Тюменский государственный нефтегазовый университет (Тобольск)
  • Цена(руб.): 500 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Решение:
а) Составить уравнение прямой, проходящей через центр окружности и левый фокус гиперболы:
Вначале найдем координаты центра окружности. Для этого представим уравнение окружности x2 16x + y2 6y 8 = 0 в виде:
(x a)2 + (y b)2 = r2 ,
где a и b координаты центра окружности точки О1 (a ; b) , а r радиус окружности , тогда:
(x 8)2 + (y 3)2 81 = 0
(x 8)2 + (y 3)2 = 81
Следовательно, координаты точки О1 (центра окружности) будут a = 8, b = 3, т.е. координаты точки О1 (8 ; 3) .
Найдем левый фокус гиперболы. Для этого представим уравнение гиперболы 9x2 16y2 = 144 в виде:
x^2/〖(A)〗^2 y^2/〖(B)〗^2 = 1 ,

Содержание

Задача №3.
Даны координаты четырех точек А1 (4; 6; 5), А2 (6; 9; 4), А3 (2; 10; 10), А4 (7; 5; 9) . Требуется средст¬вами векторной алгебры найти:
а) длину вектора (А1 А2) ⃗ ;
б) скалярное произведение векторов (А1 А2) ⃗ и (А1 А3) ⃗ ;
в) угол между векторами (А1 А2) ⃗ и (А1 А3) ⃗ ;
г) площадь треугольника А1А2 А3 ;
д) уравнение плоскости, проходящей через точки А1 , А2 , А3 ;
е) проекцию точки А4 на плоскость, проходящую через точки А1 А2 А3 .
Задача №13.
Заданы уравнения окружности x2 16x + y2 6y 8 = 0 и гиперболы 9x2 16y2 = 144 . Составить:
а) уравнение прямой, проходящей через центр окружности и левый фокус гиперболы;
б) уравнение параллельной прямой, проходящей через правый фокус гиперболы.
Задача №23.
Решить систему линейных алгебраических уравнений:
{█([email protected][email protected]+6y-2z=18)┤
а) методом Крамера;
б) методом Гаусса.
Задача №33.
Линия задана уравнением r = 4*sin⁡〖φ 〗 в полярной системе координат. Требуется:
а) построить линию по точкам начиная от φ = 0 до φ = 2π и придавая φ значения через промежуток π/8 .
б) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало координат совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс с полярной осью.
Задача №43.
Дано комплексное число z = (-2√2)/(1-i) . Требуется:
а) записать число z в алгебраической и тригонометрической формах;
б) найти все корни уравнения ω3 z = 0.
Задача №53.
Найти пределы функций.
a) 〖lim〗┬(x→∞)⁡〖(3x - x^6)/(x^2-2x+5)〗 = -∞ .
b) 〖lim〗┬(x→3)⁡〖(3x^2+ 5x-1)/(x^2-5x + 6)〗 = ∞ .
с) 〖lim〗┬(x→0)⁡〖(1-cos⁡4x)/(x*sin⁡x )〗 = 8 ;
d) 〖lim〗┬(x→3)⁡〖(x^2- 9)/(√(4x - 3 )- 3)〗 = 9 .
Задача №63.
В примерах а), b), с) найти производные y′ функций, в примере d) найти производную в точке x0 .
а) y′ = 10*ctg2 5x (100x*ctg 5x)/(〖sin〗^2 5x) ;
b) y′ = - 12/〖(x-7)〗^4 (4*(6x-1)*√(3&〖3x〗^2- x + 1))/3 ;
с) y′ = (2* ln⁡x)/x + 14/(49 + x^2 ) ;
d) y′ = 3/(e^(tg 3x)*(cos⁡3x )^2*(〖4x〗^2- 3x + 5) ) ((8x-3))/(e^(tg 3x)*(〖4x〗^2- 3x+5)^2 ) ;
y′(0) = 18/25 .

Литература

1. Фихтенгольц "Введение в математический анализ".
2. Бохан "Высшая математика"

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Контрольная работа по математике 1 курс Вариант 9 500
Задачи 500
Решение задач 500
Решение задач 500
Решение задач на пределы 500
Дифференциальные уравнения (ИНФО вариант 1) 500
Дифференциальные уравнения (ИНФО вариант 8) 500
Решения задач по Высшей математике 550
Контрольная по ВМ (10 задач) 430
Контрольная работа по ВМ 520

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.