Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Высшая математика - Задачи на наибольшее и наименьшее в геометрии

Задачи на наибольшее и наименьшее в геометрии Высшая математика . Курсовая

  • Тема: Задачи на наибольшее и наименьшее в геометрии
  • Автор: Чурова Анастасия
  • Тип работы: Курсовая
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 17
  • Год сдачи: 2009
  • ВУЗ, город: ЛГУ имени А.С. Пушкина
  • Цена(руб.): 1500 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Глава I. Экстремум в геометрических задачах Зародыш возникновения теории «экстремальных» значений Отрезок прямой линии определяет кратчайший путь между двумя его конечными точками. Дуга большого круга определяет собой кратчайшую кривую, которой можно соединить две точки на сфере. Среди всех замкнутых плоских кривых одной и той же длины наибольшая площадь охватывается окружностью, а среди всех замкнутых поверхностей одной и той же площади наибольший объем охватывается сферой. Максимальные и минимальные свойства подобного рода были известны еще греческим математикам, хотя и не всегда со строгими их доказательствами. Одно из самых замечательных относящихся сюда открытий приписывается Герону, александрийскому ученому I столетия нашей эры. Издавна было известно, что световой луч, выходящий из точки и встречающийся с плоским зеркалом , отражается в направлении некоторой точки Q таким образом, что PR и QR образуют одинаковые углы с зеркалом. По преданию, Герон установил, что если M – любая точка зеркала, отличная от R, то сумма отрезков больше, чем . Эта теорема характеризует истинный путь светового луча между и как кратчайший путь от к c заходом на зеркало открытие, которое можно рассматривать как зародыш теории геометрической оптики. Нет ничего удивительного в том, что математики активно интересуются подобного рода вопросами. В повседневной жизни постоянно возникают проблемы наибольшего и наименьшего, наилучшего и наихудшего. Именно в такой форме могут быть представлены многие задачи, имеющие практическое значение. Например, каковы должны быть очертания судна, для того чтобы оно испытывало при движении в воде наименьшее сопротивление? Каково должно быть соотношение размеров цилиндрического резервуара, чтобы при заданном расходе материала объем был наименьшим?

Содержание

Глава I. Экстремум в геометрических задачах 4 Зародыш возникновения теории «экстремальных» значений 4 Прямые и косвенные методы решения «экстремальных» задач 5 Экстремальное свойство окружности 8 Теорема Герона. Экстремальное свойство световых лучей 10 Общий принцип, которому подчинены экстремальные задачи. 10 Глава II. Задачи на поиск наибольших и наименьших значений геометрических величин 13 Задачи на максимум и минимум по планиметрии. 13 Задачи на максимум и минимум по стереометрии 14 Список литературы 18

Литература

1. Актершев С.П., Задачи на максимум и минимум. – СПБ: БХВ, 2005. 2. Курант Р., Роббинс Г., Что такое математика? – М.: «Просвещение», 1967. 3. Прасолов В.В., Шарыгин И.Ф., Задачи по стереометрии. – М.: Наука, 1989. 4. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., И.М. Яглом, Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум. – М.: Наука, 1970.

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Уравнения вида F(y, y’,…,y(n))=0 . Понижение порядка. Решение задачи о погоне. 1000
Уравнение упругого равновесия 1500
Разработка схемы аппаратного шифрования по алгоритму DES 1500
Алгебраические и трансцендентные числа 1000
Решение задачи о наилучшем использовании ресурсов методами линейного программирования 1500
Расчет автокорреляционной функции одномерной динамической модели 1500
Нахождение максимального потока в сети 1500
Методы построения циклических кодов 1500
Сложение и вычитание целых неотрицательных чисел 1500

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.