Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Мат. мет. в экономике - Математические модели экономических систем (вариант 1)

Математические модели экономических систем (вариант 1) Мат. мет. в экономике . Курсовая

  • Тема: Математические модели экономических систем (вариант 1)
  • Автор: Дмитрий
  • Тип работы: Курсовая
  • Предмет: Мат. мет. в экономике
  • Страниц: 16
  • Год сдачи: 2007
  • ВУЗ, город: Государственный Университет Управления - Заочное отделение
  • Цена(руб.): 1500 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Вариант 1

Содержание

ВАРИАНТ 1

Задание 1. Составить математическую модель однопродуктовой фирмы и сформулировать задачу принятия решения. При этом заданы: функция полных затрат фирмы C(Q)=2Q2+8Q+100 и спроса на произведенный фирмой продукт P(Q)=1088Q.

Построить графики полных затрат, предельных и средних затрат фирмы.

Построить графики дохода, предельного и среднего дохода фирмы.

Определить объем безубыточного производства. Построить графики полных затрат, дохода и прибыли фирмы.

Определить объем оптимального выпуска. Построить графики прибыли, предельных затрат и предельного дохода фирмы.

Решение:

По условию известно, что функция полных затрат фирмы C(Q)=2Q2+8Q+100. Ее график имеет вид (см. рис. 1).



Рис. 1. функция полных затрат фирмы C(Q)

Найдем вид функции средних затрат фирмы АС(Q)=(2Q2+8Q+100)/Q на единицу продукции и вид функции предельных затрат MC(Q)=(2Q2+8Q+100)=4Q+8 как приращение общих затрат при увеличении выпуска на единицу. Построим график данных функций (см. рис. 2 и 3).





Рис. 2. функция средних затрат, AC(Q)



Рис. 3. функция предельных затрат, MC(Q)





Рис. 4.



Найдем точку пересечения графиков функций AC(Q) и MC(Q), для этого решим уравнение, если



Так же стоит отметить, что графики функций предельных и средних издержек всегда пересекаются в точки минимума последнего, т.е., для нашей задачи, в точке с координатами .

Выручка фирмы от продаж Q единиц продукции называется доходом фирмы R(Q), R(Q)=P(Q)*Q=108Q8Q2, где P(Q)=1088Q зависимость цены Р от объема продукции. Зная, что средний доход АR(Q)= R(Q)/Q=1088Q и предельный доход МR(Q)=R(Q)=((1088Q)*Q)=(108Q8Q2)=10816Q, можно построить графики указанных функций (см. рис. 5).





Рис. 5. функции предельного MR(Q), среднего AR(Q) доходов

и дохода R(Q)



График функции R=R(Q) в рассматриваемой задаче представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз. Корнями функции R=R(Q), при R(Q)=0 являются: Q1=0 и Q2=13,5. Максимум функции достигается при Qв=6,75, причем Rmax=108*6,758*(6,75)2 =364,5.

Прибыль I фирмы есть разность между выручкой и полными издержками на производство и реализацию продукции (см. рис. 6):

I(Q)=R(Q)C(Q)=108Q8Q22Q28Q100=10(10QQ210).

Фирма стремится получать максимум прибыли. Сформулируем необходимое условие максимума прибыли:

I(Q) =(10(10QQ210))=10(102Q)=0,

следовательно (102Q)=0, Q=5 оптимальный выпуск продукции, обеспечивающий максимальную прибыль фирмы, равную I(5)=150.



Рис. 6. функция прибыли фирмы I(Q)

На рисунке 7 представлены графики дохода, прибыли и издержек фирмы.





Рис. 7. функции прибыли и I(Q), дохода R(Q) и

издержек C(Q) фирмы

Точка пересечения графиков функций C(Q) и R(Q) является точкой безубыточности фирмы. Как видно из рис. 7, таких точек две. Это означает, что в экономической модели безубыточности существует два уровня выпуска и реализации продукции, при которых общие затраты равны выручке от реализации, т.е. две точки безубыточности. Найдем эти точки решив уравнение 108Q8Q2=2Q2+8Q+100, Q210Q+10=0, следовательно . На поведение совокупных затрат в этой модели наиболее сильное влияние оказывают переменные издержки, изменяющиеся в соответствии с известным эффектом масштаба.

Построим графики прибыли, предельных затрат и предельного дохода фирмы (см. рис. 8).





Рис. 8. функции прибыли I(Q), предельных затрат MC(Q)

и дохода MR(Q)

Точка пересечения графиков MR(Q) и MC(Q) определяют оптимальный план выпуска продукции фирмы, .

Литература

ЛИТЕРАТУРА



Основная

1.Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Нау-ка, 1979.

2.Колемаев В.А., Малыхин В.М., Калинина В.Н, Математическая экономика в примерах и задачах: Учебнопрактическое пособие. М.:ГАУ, 1995.

3.Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических про-цессов.  М.: Изограф, 1997.  224 с.

4.Лебедев В.В., Математические задачи экономики: Учебное пособие. М.:ГАУ, 1995.

Вспомогательная

5. Атурин В.В., Годин В.В. Сборник задач по высшей и прикладной математике (Экономика глазами математика): Учебное пособие / ГАУ.  М.:1995.  79 с.

6. Гребенников П.И. Микроэкономика в цифрах.  СПб., 1999. 112 с.

7. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике.  М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Изд.»ДИС», 1997.  368 с.

8. Коршунова Н.И., Плясунов В.С. Математика в экономике:  М.: Вита-Пресс, 1996.  368 с.

9. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики: Учебно-практическое пособие.  М.: Изд-во УРАО, 1998.  160 с.

10. Методические материалы по экономическим дисциплинам для преподавате-лей средних школ и вузов: Программы, тесты, задачи, решения / Под общ. ред. Л.С. Гребнева.  М.: ГУ-ВШЭ, 2000.  376 с.

11. Чеканский А.Н., Фролова Н.Л. Теория спроса, предложения и рыночных структур.  М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 1999.  421 с.

12. Экономическая теория. Задачи, логические схемы, методические материалы / Под ред. А.И. Добрынина, Л.С. Тарасевича: Учебник для вузов.  СПб: Изд. «Питер», 1999.  448 с.

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Математические модели экономических систем (вариант 2) 1500
Экономико-математическое моделирование (в Mathcad). Решение задач на примере задачи о назначениях. 1500
Сформулировать линейную производственную задачу и составить ее математическую модель 1500
Прикладная математика 1500
Экономическо-математическое моделирование 1500
Интегралы 1500
Линейная производственная задача 1500
Оптимизация инвестиционного портфеля 1500
Отраслевая балансовая модель 1500
Функция полезности 1500

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.