Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Высшая математика - История возникновения аксиом, теорем и определений.

История возникновения аксиом, теорем и определений. Высшая математика . Курсовая

  • Тема: История возникновения аксиом, теорем и определений.
  • Автор: Юлия
  • Тип работы: Курсовая
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 28
  • Год сдачи: 2010
  • ВУЗ, город: Москва
  • Цена(руб.): 1500 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Введение Геометрия, как и другие науки, возникла из потребностей практики. Само слово «геометрия» греческое, в переводе означает «землемерие». Люди очень рано столкнулись с необходимостью измерять земельные участки. Это требовало определенного запаса геометрических и арифметических знаний. Постепенно люди начали измерять и изучать свойства более сложных геометрических фигур. «По дошедшим до нас египетским папирусам и древневавилонским текстам видно, что уже за 2 тысячи лет до нашей эры люди умели определять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, приближенно вычислять площадь круга, - пишет И.Г. Башмакова. - Они знали также формулы для определения объемов куба, цилиндра, конуса, пирамиды и усеченной пирамиды. Сведения по геометрии вскоре стали необходимы не только при измерении земли. Развитие архитектуры, а несколько позднее и астрономии предъявило геометрии новые требования. И в Египте и в Вавилоне сооружались колоссальные храмы, строительство которых могло производиться только на основе предварительных расчетов. ...И все же, несмотря на то, что человечество накопило такие обширные знания геометрических фактов, геометрия как наука еще не существовала. Геометрия стала наукой только после того, как в ней начали систематически применять логические доказательства, начали выводить геометрические предложения не только путем непосредственных измерений, но и путем умозаключений, путем вывода одного положения из другого, и устанавливать их в общем виде. Обычно этот переворот в геометрии связывают с именем ученого и философа VI века до нашей эры Пифагора Самосского». Однако все новые проблемы и созданные в связи с ними теории привели к тому, что совершенствовались сами способы математических доказательств, возрастала потребность создания стройной логической системы в геометрии. «Но как строить такую систему? - спрашивает И.Г. Башмакова. - Ведь каждое отдельное предложение мы доказываем, опираясь на некоторые другие предложения. Эти предложения в свою очередь доказываются ссылкой на какие-то третьи предложения и т. д., эти ссылки мы могли бы продолжать до бесконечности, и процесс доказательства никогда бы не закончился. Как же быть? Это обстоятельство заметили еще в древности, и тогда же был найден выход. Не позднее IV века до нашей эры греческие математики при построении геометрии выбирали некоторые предложения, которые принимались без доказательства, а все остальные предложения выводили из них строго логически. Предложения, принятые без доказательства, назывались аксиомами и постулатами.

Содержание

Содержание Введение 1. Жизненный и научный путь Евклида 2. Аксиомы применение аксиом школьного курса геометрии 2.1. Евклидовая геометрия 2.2. Примеры доказательства V постулата 2.3.Неевклидова геометрия Лобачевского и абсолютная геометрия. Заключение Список используемой литературы

Литература

Список используемой литературы 1. Геометрия — Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 2 изд., М.—Л., 1949; 2. Развитие аксиоматики геометрии — Начала Евклида, пер. с греч. и комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского, М.—Л, 1948; 3. Каган В. F, Основания геометрии, т. 1—2, Одесса, 1905—07; Гильберт Д., Основания геометрии, пер. с нем. (с вводной статьёй П. К. Рашевского), М.—Л., 1948. 4. Свечников А.А. Путешествие в историю математики или как люди научились считать. – М.: Просвещение, 1995 5. Философское освещение роли аксиоматики в различных областях математики — Сборник статей по философии математики, под ред. С. А. Яновской, М., 1936;

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Современные методы и средства защиты информации 1500
Задачи на наибольшее и наименьшее в геометрии 1500
Уравнения вида F(y, y’,…,y(n))=0 . Понижение порядка. Решение задачи о погоне. 1000
Уравнение упругого равновесия 1500
Разработка схемы аппаратного шифрования по алгоритму DES 1500
Алгебраические и трансцендентные числа 1000
Решение задачи о наилучшем использовании ресурсов методами линейного программирования 1500
Расчет автокорреляционной функции одномерной динамической модели 1500
Нахождение максимального потока в сети 1500
Методы построения циклических кодов 1500

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.