Главная - Высшая математика - Метод наименьших квадратов (МНК).
Метод наименьших квадратов (МНК). Высшая математика . Реферат
- Тема: Метод наименьших квадратов (МНК).
- Автор: Никулина Елена Геннадьевна
- Тип работы: Реферат
- Предмет: Высшая математика
- Страниц: 17
- Год сдачи: 2006
- ВУЗ, город: Москва
- Цена(руб.): 500 рублей
Выдержка
Введение.
Пусть изучается некоторое явление или процесс и требуется установить зависимость между двумя величинами. Например, зависимость силы тока I от напряжения U (при заданном сопротивлении); зависимость скорости звука в воде от её температуры. Возможно, что зависимость между величинами выражается формулой, которая выведена теоретически: например, длина пути, пройденного свободно падающим телом в пустоте , период колебания маятника .
Во многих случаях такой формулы нет, зависимость между двумя величинами устанавливается только путём измерений. В результате измерений получаем таблицу:
Чтобы получить более ясное представление о законе зависимости, на основании результатов измерений будем стремиться получить формулу, приближённо выражающую эту зависимость. Полученная таким образом формула называется эмпирической формулой.
Идея построения эмпирической формулы (по опытным данным) состоит в следующем: подобрать такую функцию достаточно простого вида, чтобы значения этой функции были близки к значениям полученным из опыта. Нахождение эмпирической формулы начинается с построения точечного графика. Из двух измеряемых величин одну будем считать аргументом, другую - функцией. По результатам измерений на плоскости координат строим точки.
Рис. 1.
Глядя на точечный график, чертим плавную линию (на глаз) так, чтобы точки были близки к ней и располагались по обе стороны от неё. Мы не должны стремиться к тому, чтобы плавная линия проходила через опытные точки, так как результаты измерений приближённые числа. Они содержат погрешность измерения, которая может быть со знаком "+" и "-", т.е. точки моут быть и выше и ниже истинного графика. Далее, рассматривая непрерывный график, мы должны сделать предположение (высказать гипотезу) о том, каков вид функции графиком которой он является. И затем определить значение параметров функции.
Содержание
Оглавление.
Введение..2
1. Обобщенный МНК...5
2. Простейший случай двумерной регрессии7
3. Примеры применения МНК...10
Заключение.16
Литература....17
Литература
1. Эконометрика. \Под. ред. И.И.Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2004. 344.
2. www.exponenta.ru.
Форма заказа
Похожие работы
| Название | Тип | Год сдачи | Страниц | Цена |
|---|---|---|---|---|
| Координаты | Реферат | 2006 | 25 | 500 |
| Гиперболические функции | Реферат | 2006 | 21 | 700 |
| Параметрически заданные функции и их дифференцирование | Реферат | 2006 | 25 | 700 |
| Функции нескольких переменных | Реферат | 2006 | 9 | 500 |
| Дифференциальные уравнения (ДУ) | Реферат | 2006 | 3 | 500 |
| Квадратичные формы | Реферат | 2007 | 15 | 500 |
| Несобственные интегралы | Реферат | 2007 | 15 | 500 |
| Несобственные интегралы | Реферат | 2007 | 15 | 500 |
| Функции 2-х переменных. Предел и непрерывность функции переменных.Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения и её свойства. | Реферат | 2007 | 13 | 500 |
| СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ | Реферат | 2008 | 12 | 500 |