Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Информатика - Численные методы

Численные методы Информатика . Курсовая

  • Тема: Численные методы
  • Автор: Tatiana
  • Тип работы: Курсовая
  • Предмет: Информатика
  • Страниц: 25
  • Год сдачи: 2007
  • ВУЗ, город: университет
  • Цена(руб.): 1500 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

І. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.
1.1. Метод наименьших квадратов
Линейная регрессия (теоретическое линейное уравнение регрессии) представляет собой линейную функцию между условным математическим ожиданием зависимой переменной Y и одной объ¬ясняющей переменной X ( значения независимой перемен¬ной в i-ом наблюдении, ).
. (1.1)
Для отражения того факта, что каждое индивидуальное значение отклоняется от соответствующего условного мате¬матического ожидания, необходимо ввести в последнее соотношение случайное слагаемое .
(1.1)
Это соотношение называется теоретической линейной регрессионной моделью, и теоретическими парамет¬рами (теоретическими коэффициентами) регрессии, слу¬чайным отклонением.
Следовательно, индивидуальные значения представляют¬ся в виде суммы двух компонент систематической и случайной , причина появления которой достаточно под¬робно рассмотрена ранее. В общем виде теоретическую линейную регрессионную модель будем представлять в виде:
. (1.2)
Для определения значений теоретических коэффициентов регрессии необходимо знать и использовать все значения пере¬менных X и Y генеральной совокупности, что практически н¬возможно.
Таким образом, задачи линейного регрессионного анализа состоят в том, чтобы по имеющимся статистическим данным для переменных X и Y:
а) получить наилучшие оценки неизвестных параметров и ;
б) проверить статистические гипотезы о параметрах модели;
в) проверить, достаточно ли хорошо модель согласуется со статистическими данными (адекватность модели данным на¬блюдений).
Следовательно, по выборке ограниченного объема мы смо¬жем построить так называемое эмпирическое уравнение рег¬рессии
(1.3)
где оценка условного математического ожидания ; и оценки неизвестных параметров и , называе¬мые эмпирическими коэффициентами регрессии. Следователь¬но, в конкретном случае:
(1.4)
где отклонение оценка теоретического случайного откло¬нения .

Параметры уравнения и находят методом наименьших квадратов (метод решения систем уравнений, при котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений), то есть в основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных от выравненных :
. (1.5)
Эта функция является квадратичной функцией двух параметров и . Условием существования минимума функции двух переменных является равенство нулю ее частных производных:

Разделив оба уравнения системы на n, получим:
,
где (1.6)
1.2. Метод итерации.
Дана непрерывная функция f(x), которая содержит единственный корень на отрезке [a,b], где b>a. Определить корень с точностью ε.
Суть метода
Дано f(x)=0 (1)
Заменим уравнение (1) равносильным уравнением
x=φ(x) (2)
Выберем грубое, приближенное значение x0 , принадлежащее[a,b], подставим его в правую часть уравнения (2), получим:
x1= φ(x0) (3)
далее подставим х1 в правую часть уравнения (3) получим:
x2= φ(x1) (4)
x3= φ(x2) (5)
Проделаем данный процесс n раз получим xn=φ(xn-1)
Если эта последовательность является сходящейся т.е. существует предел
x* =lim xn , то данный алгоритм позволяет определить искомый корень.
Выражение (5) запишем как
x*= φ(x*) (6)
Выражение (6) является решением выражения (2), теперь необходимо рассмотреть в каких случаях последовательность х1хn является сходящейся.
Условием сходимости является если во всех токах x принадлежит [a,b] выполняется условие:

Содержание

Работа состоит из
1. Теоретическая часть
2. Практическая часть
3. Листинг программы
4. Список литературы

Литература

1. Мельникова О.И., Бонюшкина А.Ю. Начала программирования на языке Qbasic: Учебное пособие = М.: Издательство ЭКОМ, 2000 304 с., ил.
2. Бирюков С.И. Оптимизация. Элементы теории. Численные методы: Учеб. пособие. М. : МЗ-Пресс, 2003. 248с. : рис. (Серия "Естественные науки). Библиогр.: с. 245-246.
3. Волков Е.А. Численные методы: Учеб. пособие. 3.изд., испр. СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2004. 248с. : рис., табл. (Учебники для вузов). Библиогр.: с. 244.
4. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. Методы оптимизации: Учебник для студ. высших техн. учеб. заведений / В. С. Зарубин (ред.), А.П. Крищенко (ред.). М. : Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. 439с. : рис., табл. (Серия "Математика в техническом университете"; Вып.14). Библиогр.: с. 428-432.
5. Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика. 4. изд., испр. и доп. М. : Физматлит, 2000. 295с. : рис. Бібліогр.: с.285-287.

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Численные методы решения систем дифференциальных уравнений 1500
Создание и применение электронного учебника «Создание мультимедийной презентации» + прилагается электронный учебник 1500
Операционные системы 1500
Разработка программы для решения экономических задач с использованием массивов 1500
Проектирование сети для военного комиссариата 800
Сравнение двух региональных сайтов 1500
Характеристики линий связи в КС 1500
Характеристика беспроводных КС 1500
Кратчайшие пути для всех пар вершин 1500
Аппаратное обеспечение ПК 1500

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.