Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Высшая математика - Интерполирование и экстраполирование функций

Интерполирование и экстраполирование функций Высшая математика . Контрольная

  • Тема: Интерполирование и экстраполирование функций
  • Автор: Наталья
  • Тип работы: Контрольная
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 5
  • Год сдачи: 2010
  • ВУЗ, город: Южно-Уральский государственный университет
  • Цена(руб.): 300 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Решение: 1) Выберем из таблицы синусов несколько значений и составим таблицу разностей первого и второго порядков: x sin x yi 2yi 1,03 0,8573 0,0051 -0,0001 1,04 0,8624 0,0050 -0,0001 1,05 0,8674 0,0049 -0,0001 1,06 0,8724 0,0048 -0,0001 1,07 0,8772 0,0048 1,08 0,8820 На возможность использования линейной интерполяции указывает тот факт, что разности первого порядка практически постоянны, а также выполнение соотношения ; действительно, . При вычислении пользуемся формулой: (x)= (x0)+q(x0), где q=(x – x0)/h, а x0 – ближайшее значение в таблице, меньшее чем 1,0618. Имеем x0 =1,06; q =(1,0618 –1,06)/0,01=0,18; sin 1,0618 0,8724+0,180,0049 = 0,873282. Выберем теперь из таблицы косинусов несколько значений и составим таблицу разностей первого и второго порядков: x cos x yi 2yi 0,11 0,99396 -0,0011 -0,0001 0,12 0,99281 -0,0012 -0,0001 0,13 0,99156 -0,0013 -0,0001 0,14 0,99022 -0,0014 -0,0001 0,15 0,98877 -0,0015 0,16 0,98723 Разности первого порядка практически постоянны, а также справедливо соотношение (так как ), что указывает на возможность применения линейной интерполяции. Полагаем x0 = 0,14; тогда q = (0,1458 – 0,14)/0,01=0,58; значит, cos 0,1458 0,99022+0,58(−0,0014) = 0,989408. 2) Формула квадратичной интерполяции: , где q = (x – x0)/h, h = xi+1 – xi (i = 0, 1, …, n). Составим расчетную таблицу: yi 2yi 3yi 1,675 9,5618 -0,0915 0,0016 0,00020 1,676 9,4703 -0,0899 0,0018 -0,00030 1,677 9,3804 -0,0881 0,0015 0,00020 1,678 9,2923 -0,0866 0,0017 -0,00030 1,679 9,2057 -0,0849 0,0014 0,00020 1,68 9,1208 -0,0835 0,0016 -0,00020 1,681 9,0373 -0,0819 0,0014 0,00010 1,682 8,9554 -0,0805 0,0015 -0,00020 1,683 8,8749 -0,079 0,0013 0,00000 1,684 8,7959 -0,0777 0,0013 0,00010 1,685 8,7182 -0,0764 0,0014 -0,00010 1,686 8,6418 -0,075 0,0013 1,687 8,5668 -0,0737 1,688 8,4931 Разности первого порядка практически постоянны, а также справедливо соотношение (так как ), что указывает на возможность применения квадратичной интерполяции. Вычислим значение функции в точке 1,6837: ; и вычислим значение функции в точке 1,6814: ;

Содержание

Работа 1 Задание. Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа, если функция задана: 1) в неравноотстоящих узлах таблицы; 2) в равноотстоящих узлах таблицы. Варианты к заданию 1) приведены в табл. 5.1 прил. 5. Вариант Таблица значений № вар. x x y 8 0,114 0,35 2,73951 0,41 2,30080 0,47 1,96864 0,51 1,78776 0,56 1,59502 0,64 1,34310 Варианты к заданию 2) приведены в табл. 5.2 прил. 5. Вариант Таблица значений № вар. x x y 8 0,1315 0,150 6,61659 0,155 6,39989 0,160 6,19658 0,165 6,00551 0,170 5,82558 0,175 5,65583 Работа 2 Задание. 1) Используя линейную интерполяцию, вычислить значения функции при заданных значениях аргумента. Предварительно убедиться в применимости формулы, для чего выбрать шесть значений из таблицы синусов (точность 0,000001) и составить таблицу разностей. 2) Используя квадратичную интерполяцию, вычислить значения функции при данных значениях аргумента. Предварительно убедиться в применимости формулы. Варианты к заданию 1) приведены в табл. 5.3 прил. 5. № вар. Задание а) Задание б) 8 а) sin 1,0618 б) cos 0,1458 Варианты к заданию 2) приведены в табл. 5.4. прил. 5. 8 1,6837 1,6814 x y 1,675 9,5618 1,676 9,4703 1,677 9,3804 1,678 9,2923 1,679 9,2057 1,680 9,1208 1,681 9,0373 1,682 8,9554 1,683 8,8749 1,684 8,7959 1,685 8,7182 1,686 8,6418 1,687 8,5668 1,688 8,4931

Литература

нет

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Контрольная работа по логике 200
Дискретный анализ 192
Задача по методам оптимизации (вариант 97) 1500
Численное дифференцирование и интегрирование 500
Приближённые методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений 400
Экономико-математическое моделирование 350
Найти координаты вектора d в этом базисе 300
Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) Длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3 ; 4) пло 400
Уравнения двух сторон параллелограмма х+2y+2=0 и х+y=0, а уравнение одной из его диагоналей х–2=0. Найти координаты вершин парал-лелограмма. 300
Даны две вершины А (-3;3) и В (5;-1) и точка D (4;3) пересечения высот треугольника. Составить уравнения его сторон. 300

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.