Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Высшая математика - Математические основы дискретных систем. Решение 6 заданий.

Математические основы дискретных систем. Решение 6 заданий. Высшая математика . Курсовая

  • Тема: Математические основы дискретных систем. Решение 6 заданий.
  • Автор: Татьяна
  • Тип работы: Курсовая
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 8
  • Год сдачи: 2009
  • ВУЗ, город: Москва
  • Цена(руб.): 1500 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Задание 1
Для логической функции Y(x1, x2, x3, x4), заданной таблицей истинности, составить совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ) и совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ). Полученные выражения функции минимизировать с помощью законов алгебры логики.

N x1 x2 x3 x4 Y
1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 1
3 1 1 0 0 0
4 0 1 0 0 1
5 0 1 1 0 0
6 1 1 1 0 1
7 1 0 1 0 0
8 0 0 1 0 1
9 0 0 1 1 0
10 1 0 1 1 1
11 1 1 1 1 0
12 0 1 1 1 1
13 0 1 0 1 0
14 1 1 0 1 1
15 1 0 0 1 0
16 0 0 0 1 1
Решение:
Для построения СДНФ с помощью таблиц истинности су¬ществует алгоритм:
1. необходимо выбрать из таблицы истинности функции все наборы аргументов, на которых функция принимает значения «1»;
2. выписать элементарные конъюнкции, соответствующие этим наборам элементов; если xi входит в данный набор как 1, он вписывается без изменения в конъюнкцию, если xi входит в дан¬ный набор как 0, то в конъюнкцию вписывается отрицание xi (т.е. );
3. все полученные элементарные конъюнкции соединяются между собой знаками дизъюнкции - .
Запишем СДНФ данной функции:

Для построения СКНФ с помощью таблиц истинности су¬ществует алгоритм:
1. необходимо выбрать из таблицы истинности функции все наборы аргументов, на которых функция принимает значение «0»;
2. выписать элементарные дизъюнкции, соответствующие этим наборам элементов; если xi входит в данный набор как 0, он вписывается без изменения в дизъюнкцию, если xi входит в дан¬ный набор как 1, то в дизъюнкцию вписывается отрицание xi (т.е. );

Содержание

Задание 1
Для логической функции Y(x1, x2, x3, x4), заданной таблицей истинности, составить совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ) и совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ). Полученные выражения функции минимизировать с помощью законов алгебры логики.

Задание 2
На множествах А (|A| = 6), В (|B| = 7), С (|C| = 5) заданы отношения R  A  B
и Q  B  C в виде матриц смежности. Требуется:
1. Получить матрицу смежности композиции R  Q.
2. Изобразить графы отношений R, Q и R  Q.
3. Определить, является ли каждое из отношений R, Q и R  Q:
а) полностью определенным; б) сюръекцией; в) инъекцией; г) функцией;
д) биекцией.

Задание 3
Ориентированный граф G с множеством вершин V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} задан списком дуг E = {(1, 6), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 3), (3, 4), (3, 6),
(4, 2), (5, 1), (5, 6), (5, 6), (5, 6), (7, 4), (7, 6)}.

Требуется:
1. Построить реализацию графа G.
2. Составить матрицу инциденций графа G.
3. Составить матрицу смежности графа G.
4. Составить матрицу смежности ассоциированного неориентированного графа G .
5. Построить списки смежности графов G и G .

Задание 4
Взвешенный неориентированный граф G с множеством вершин V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} задан матрицей весов ребер.

Требуется:
1. Построить реализацию графа G.
2. Выбрать наилегчайший остов графа G.

Задание 5
Задан взвешенный неориентированный граф G в виде решетки с квадратными ячейками. Узлы решетки являются вершинами графа. Веса ребер помечены числами. Требуется найти кратчайший путь из левого верхнего угла решетки в нижний правый угол.

Задание 6
Разработать универсальную программу для обработки двух отношений, заданных на одном множестве A (|A| = 6). В программе предусмотреть:
1. Генерацию, ввод, редактирование, загрузку из файла и сохранение в файле матриц исходных отношений.
2. Вычисление обратного отношения.
3. Вычисление дополнения отношения.
4. Вычисление объединения отношений.
5. Вычисление пересечения отношений.
6. Вычисление композиции отношений.
7. Вывод исходных и результирующих отношений в виде матриц и графов.

Литература

Литература
1. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмческий подход.
2. Харари Ф. Теория графов.
3. Новиков Ф.А., Дискретная математика для программистов

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Тема по алгебре:Корни многочлена от одного неизвестного 1500
дифференциальные уравнения 1500
Контрольные задания для студентов заочников 1 курса 1500
задачи ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА, 4 СЕМЕСТР» 1500
Течение пищевых сред в сквозных каналах 1500
Современные методы и средства защиты информации 1500
Задачи на наибольшее и наименьшее в геометрии 1500
Уравнения вида F(y, y’,…,y(n))=0 . Понижение порядка. Решение задачи о погоне. 1000
Уравнение упругого равновесия 1500
Разработка схемы аппаратного шифрования по алгоритму DES 1500

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.