Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Высшая математика - Теория вероятностей Вариант 5

Теория вероятностей Вариант 5 Высшая математика . Контрольная

  • Тема: Теория вероятностей Вариант 5
  • Автор: Наталья
  • Тип работы: Контрольная
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 6
  • Год сдачи: 2010
  • ВУЗ, город: нет
  • Цена(руб.): 300 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Вариант №5

Задача 1. В лотерее участвует 100 билетов, 15 из них выигрышные. Какова вероятность выигрыша, если приобретен один билет. Какова вероятность того, что хотя бы один билет выигрышный, если приобретено два билета.

Решение:
,
вероятность выигрыша, если приобретен один билет:
;
вероятность того, что хотя бы один билет выигрышный, если приобретено два билета:


Задача 2. В первой урне 20 белых шаров и 15 черных шаров, во второй урне 15 белых шаров и 18 черных шаров. Не глядя, достали по одному шау из каждой урны. Какова вероятность того, что:
а) оба шара белые;
b) оба шара черные;
с) шары разного цвета.

Решение:
а) вероятность того, что из первой урны вынули белый шар:
,
вероятность того, что из второй урны вынули белый шар:
,
тогда по теореме умножения вероятностей двух несовместных событий, искомая вероятность того, что оба шара белые:
;
b) вероятность того, что из первой урны вынули черный шар:
,
вероятность того, что из второй урны вынули черный шар:
,
тогда по теореме умножения вероятностей двух несовместных событий, искомая вероятность того, что оба шара черные:
;
с) вероятность того, что шары разного цвета, найдем как вероятность события противоположному событию, состоящему в том, что оба шара белые или оба шара черные:
.

Задача 3. Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса допущена ошибка, равна 0,3. Аудитору на проверку предоставлены несколько балансов. Найти вероятность того, что:
а) из 8 проверенных балансов в трех выявлены ошибки;
b) из 150 проверенных балансов в 50 выявлены ошибки;
c) из 100 проверенных балансов менее 40 содержат ошибки.

Решение:
а) для решения задачи воспользуемся формулой Бернулли:
,
итак, имеем , тогда , тогда вероятность того, что из 8 проверенных балансов в трех выявлены ошибки:
;
b) т.к. при неограниченном возрастании числа испытаний n биномиальный закон распределения нормированной частоты в пределе превращается в нормальный, тогда искомая вероятность:
, т.е. имеем ;

c) вероятность того, что из 100 проверенных балансов менее 40 содержат ошибки:
.

Задача 4. У акционера три пакета акций. Вероятность получить доход по первому пакету акций 0,5; по второму - 0,6; по третьему 0,7. Х число пакетов акций, по которым их владелец получит доход.
Для случайной величины Х построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

Решение:
Х число пакетов акций, по которым их владелец получит доход. Тогда значения, которые может принимать данная случайная величина:
, соответствующие вероятности:
;

;
;
следовательно, ряд распределения:

Содержание

Задача 1. В лотерее участвует 100 билетов, 15 из них выигрышные. Какова вероятность выигрыша, если приобретен один билет. Какова вероятность того, что хотя бы один билет выигрышный, если приобретено два билета.

Задача 2. В первой урне 20 белых шаров и 15 черных шаров, во второй урне 15 белых шаров и 18 черных шаров. Не глядя, достали по одному шару из каждой урны. Какова вероятность того, что:
а) оба шара белые;
b) оба шара черные;
с) шары разного цвета.

Задача 3. Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса допущена ошибка, равна 0,3. Аудитору на проверку предоставлены несколько балансов. Найти вероятность того, что:
а) из 8 проверенных балансов в трех выявлены ошибки;
b) из 150 проверенных балансов в 50 выявлены ошибки;
c) из 100 проверенных балансов менее 40 содержат ошибки.

Задача 4. У акционера три пакета акций. Вероятность получить доход по первому пакету акций 0,5; по второму - 0,6; по третьему 0,7. Х число пакетов акций, по которым их владелец получит доход.
Для случайной величины Х построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

Задача 5.
1. Составить функцию плотности распределения вероятностей ;
2. Изобразить схематично кривую распределения;
3. Найти вероятность попадания в интервал (10;14)
а) если непрерывная случайная величина распределена равномерно на отрезке [8;16];
b) если непрерывная случайная величина распределена по показательному закону с параметром ;
с) если непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами .

Литература

нет

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Контрольная работа по логике 200
Контрольная работа по математике (8 вариант) 800
Контрольная работа по математике 500
Контрольная по логике 400
Производная и дифференциал 500
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы 500
Дискретный анализ 192
Задача по методам оптимизации (вариант 97) 1500
Дискретная математика. Контрольная работа 1000
1. Изделия, производимые на двух предприятиях, хранятся вместе. Первое предприятие изготавливает в среднем 70%, а второе 87% стандартных изделий от общег 300

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.