Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Высшая математика - К.Р. по математике (методы вычислений) Вариант 1

К.Р. по математике (методы вычислений) Вариант 1 Высшая математика . Контрольная

  • Тема: К.Р. по математике (методы вычислений) Вариант 1
  • Автор: Наталья
  • Тип работы: Контрольная
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 11
  • Год сдачи: 2010
  • ВУЗ, город: МИИГАиК
  • Цена(руб.): 300 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Задание 1.
Составьте таблицу значений функции на отрезке с шагом h. В значениях функции сохраняйте три знака в дробной части. И вычисления потом ведите, сохраняя три знака в дробной части чисел.
Используя квадратичную интерполяцию по полученной таблице, вычислите значение функции в точке . Вычисления проведите двумя способами:
1) по формуле Лагранжа,
2) по формуле Ньютона.
Сделайте рисунок, на котором изобразите точки таблицы.
Номер варианта Функция Отрезок Шаг
1

h = 0,3


Решение:
составим таблицу значений функции на отрезке с шагом h = 0,3:
i


0 -2 0,012
1 -1,7 0,024
2 -1,4 0,046
3 -1,1 0,089
4 -0,8 0,172
5 -0,5 0,333
6 -0,2 0,644
7 0,1 1,246
8 0,4 2,408
9 0,7 4,656
10 1 9,000

Используя квадратичную интерполяцию по полученной таблице, вычислим значение функции в точке :
1) , где - любые три точки. Возьмем три ближайшие к точке точки: , тогда

2) , где
, а выражения вида .
Возьмем три точки ближайшие к точке , т.е. точки , получим:

,
и, следовательно,
.
Сделаем рисунок:


Задание 2.
Выпишите таблицу значений функции из задачи 1. Найдите полином (многочлен) второй степени, аппроксимирующий эту таблицу.
Найдите значение этого полинома в точке .
Все вычисления выполняйте с тремя знаками в дробной части.
Сделайте рисунок, на котором изобразите точки таблицы и график аппроксимирующего многочлена. Посчитайте значение величины:
,
оценивающей близость аппроксимационного многочлена к данной таблице. В этой формуле , - значение аппроксимационного многочлена в узле таблицы , n число точек, по которым считается значение .
Решение:
i


0 -2 0,012
1 -1,7 0,024
2 -1,4 0,046
3 -1,1 0,089
4 -0,8 0,172
5 -0,5 0,333
6 -0,2 0,644
7 0,1 1,246
8 0,4 2,408
9 0,7 4,656
10 1 9,000

Найдем полином второй степени, аппроксимирующий эту таблицу по формуле Ньютона: возьмем для этого первые три точки
, тогда
,

и получим:

т.е.
вычислим значение полученного полинома в точке :
.
Сделаем рисунок:

Содержание

Задание 1.
Составьте таблицу значений функции на отрезке с шагом h. В значениях функции сохраняйте три знака в дробной части. И вычисления потом ведите, сохраняя три знака в дробной части чисел.
Используя квадратичную интерполяцию по полученной таблице, вычислите значение функции в точке . Вычисления проведите двумя способами:
1) по формуле Лагранжа,
2) по формуле Ньютона.
Сделайте рисунок, на котором изобразите точки таблицы.
Номер варианта Функция Отрезок Шаг
1 y=3^2x [-2,1] h = 0,3

Задание 2.
Выпишите таблицу значений функции из задачи 1. Найдите полином (многочлен) второй степени, аппроксимирующий эту таблицу.
Найдите значение этого полинома в точке .
Все вычисления выполняйте с тремя знаками в дробной части.
Сделайте рисунок, на котором изобразите точки таблицы и график аппроксимирующего многочлена. Посчитайте значение величины:
,
оценивающей близость аппроксимационного многочлена к данной таблице. В этой формуле , - значение аппроксимационного многочлена в узле таблицы , n число точек, по которым считается значение .

Задание 3.
Графически отделите корень и укажите приближенное значение корня данного уравнения.
Это значение корня уточните до точности двумя способами: методом Ньютона и методом итераций.
Все вычисления выполняйте с четырьмя знаками в дробной части.
Если уравнение имеет более одного корня, то все, что нужно сделайте только с любым одним из корней.
Номер варианта Уравнение
1 e^(-0.5x)=0.8x^2

Задание 4.
Вычислите интеграл двумя способами: методом Симпсона (с n = 10) и методом Гаусса (с n = 5).
Все вычисления выполняйте с пятью знаками в дробной части.

Задание 5.
Решите численно методом Эйлера или методом Рунге-Кутта задачу Коши для дифференциального уравнения

на отрезке с шагом h = 0,1 и начальным условием , где k номер варианта.
Все вычисления выполняйте с тремя знаками в дробной части.
Изобразите график полученного решения.

Литература

нет

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Контрольная работа по логике 200
Контрольная работа по математике (8 вариант) 800
Контрольная работа по математике 500
Контрольная по логике 400
Производная и дифференциал 500
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы 500
Дискретный анализ 192
Задача по методам оптимизации (вариант 97) 1500
Теория вероятностей Вариант 5 300
Дискретная математика. Контрольная работа 1000

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.