Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Высшая математика - Контрольное домашнее задание №2 по III разделу Вариант №5 (Д,П,Ш)

Контрольное домашнее задание №2 по III разделу Вариант №5 (Д,П,Ш) Высшая математика . Контрольная

  • Тема: Контрольное домашнее задание №2 по III разделу Вариант №5 (Д,П,Ш)
  • Автор: Наталья
  • Тип работы: Контрольная
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 3
  • Год сдачи: 2010
  • ВУЗ, город: Институт гостепреимства
  • Цена(руб.): 200 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

5. Вычислить передел, используя правило Лопиталя:
.
Решение:

.

25. Сторона стального квадратного листа равна . Из этого листа предполагается сделать емкость для хранения воды. Определить максимально возможный объем воды, который можно хранить в этой емкости.

Решение:
т.к. стальной лист квадратный, то будем рассматривать сделанную из него емкость в виде прямоугольного параллелепипеда без крышки. Пусть - длина, ширина и высота емкости соответственно, тогда объем воды, который может в нее вместиться:
,
площадь поверхности такой емкости:
.
Т.к. емкость делают из стального листа квадратного со стороной 4,5, то:
, откуда выразим :
, далее, т.к. наибольшую площадь основания емкости будет иметь квадрат, то и получим: , следовательно,
, найдем максимальное значение полученной функции:
,

тогда:

следовательно, .
Ответ: .


35. Исследовать функцию , построить график и вычислить ее значение в точке экстремума, если .
Решение:

1) Область определения: ;
2) Четность/нечетность:
функция общего вида. Функция не периодическая.
3) Точки пересечения с осями координат:
с осью Ох: , т.е. точки (-1,4;0) и (0,6;0);
с осью Оу: , т.е. точка (0;8,4);
4) Функция непрерывна на R;
5) Интервалы монотонности и точки экстремума:
найдем стационарные точки , , тогда:

следовательно, на функция возрастает, а на убывает. В точке локальный максимум, ;
6) Интервалы выпуклости/вогнутости. Точки перегиба.
Найдем производную второго порядка:
, следовательно, график функции выпуклый на R.
7) Построим график фунции:


45. Плоскость проходит через три точки А, В и С. Записать уравнение плоскости АВС и определить расстояние от этой плоскости до точки D.
А(5;5;5), В(4;4;4), С(3;2;1), D(5;1;2)
Решение:
запишем уравнение плоскости проходящей через три точки А, В и С:


- искомое уравнение.
Определим теперь расстояние от точки D до плоскости АВС:
.

Содержание

5. Вычислить передел, используя правило Лопиталя:
25. Сторона стального квадратного листа равна а. Из этого листа предполагается сделать емкость для хранения воды. Определить максимально возможный объем воды, который можно хранить в этой емкости.
а=4,5
35. Исследовать функцию y=ax^2+bx+c, построить график и вычислить ее значение в точке экстремума, если a=-10,b=-8,c=8.4.
45. Плоскость проходит через три точки А, В и С. Записать уравнение плоскости АВС и определить расстояние от этой плоскости до точки D.
А(5;5;5), В(4;4;4), С(3;2;1), D(5;1;2)

Литература

нет

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Контрольная работа по логике 200
Контрольная работа по математике (8 вариант) 800
Контрольная работа по математике 500
Контрольная по логике 400
Комплексные числа. Дискретный анализ. 100
Комплексные числа. Дискретный анализ. 100
Дифференциальные уравнения 100
Решение дифференциального уравнения 100
Дифференциальное уравнение 100
Ряды. Операционный метод. 100

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.