Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Высшая математика - Высшая математика Вариант №7

Высшая математика Вариант №7 Высшая математика . Контрольная

  • Тема: Высшая математика Вариант №7
  • Автор: Наталья
  • Тип работы: Контрольная
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 19
  • Год сдачи: 2010
  • ВУЗ, город: иргупс
  • Цена(руб.): 300 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Задача №2.
Даны векторы , , , . Показать, что образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
Вариант 7. , , , .
Решение:
данные векторы имеют три координаты, следовательно, принадлежат трехмерному векторному пространству, следовательно, базис такого пространства состоит из трех линейно независимых векторов. Поэтому проверим, являются ли векторы линейно независимыми:
т.е. выполняется ли:
.
Равенство соответствует однородной системе линейных уравнений:

известно, что такая система имеет единственное решение нулевое тогда и только тогда, когда ее определитель отличен от нуля, найдем определитель системы:
, следовательно, рассматриваемая система имеет единственное нулевое решение . Тогда векторы , , образуют базис, что и требовалось показать.
Найдем координаты вектора в этом базисе:
пусть в этом базисе координаты вектора , тогда:
и следовательно, получим систему линейных уравнений:
решим ее методом Гаусса:
выпишем расширенную матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приведем ее к «треугольному» виду

Содержание

Задача №1
В прямоугольнике ABCD: АС=с, АМ=m, где АС диагональ, а точка М делит сторону DC в отношении 1:2. Через векторы c и m выразить:AB, BC, CD, AD, BD.
Задача №2.
Даны векторы a, b,c,d. Показать, что образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
a=(1,-2,3),b=(4,7,2),c=(6,4,2),d=(14,18,6).
Задача №3.
На материальную точку действуют силы f1,f2,f3. Найти работу равнодействующей R этих сил, при перемещении из положения А в положение В и момент равнодействующей силы относительно точки В.
f1=5i+3j-5k,f2=-i+2j+2k,f3=-2i-4j+5k, А(-2,1,1), В(5,1,1).
Задача №4.
При каких значениях параметра a векторы a и b ортогональны, векторы a и c коллинеарны, векторы a, b и c компланарны.
a=(a,2,3),b=(2,-1,5),c=(5,10,15).
Задача №5. Даны координаты вершин треугольника АВС. Сделать чертеж и найти:
1) длину стороны АВ;
2) проекцию стороны АВ на сторону ВС;
3) внутренний угол при вершине А;
4) площадь треугольника АВС;
5) уравнение стороны ВС;
6) уравнение высоты, опущенной из вершины А;
7) уравнение медианы, проведенной из вершины В;
8) точку пересечения медианы и высоты.
А(4,2), В(6,-5), С(-5,4).
Задача №6.
Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду и построить эти кривые.
а)x^2+y^2-4x+2y+1=0;б)x^2+4y^2-6x+16=11;в)y^2+8y-x+3=0;г)4y^2-x^2-2x+8y+4=0.
Задача №7.
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Сделать чертеж и найти:
1) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;
2) объем пирамиды;
3) уравнение прямой А1А2;
4) уравнение плоскости А1А2А3;
5) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.
A1(3,1,1),A2(1,4,1),A3(1,1,7),A4(3,4-1).
Задача №8.
Построить тело, ограниченное поверхностями.
y=x^2,z=0,z+y=2.
Задача 4.
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задача 5.
Исследовать функцию на непрерывность и указать тип разрыва точки .
Задача 6.
Исследовать функцию на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематически график функции.

Вариант №7
Задача 1. Решить уравнение . Выяснить связь между корнями.
Задача 2. Выполнить действия над комплексными числами:
Задача 3. Число представить в алгебраической, тригонометрической и показательной формах, изобразить геометрически. Найти , .
Задача 4. Изобразить область комплексных чисе, заданную неравенствами , , .
Задача 5. Вычислить определитель:
Задача 6. Выполнить действия над матрицами:
Задача 7. Найти собственные значения и векторы матрицы:
Задача 8. Методами Крамера, матричным, Гаусса решить систему:
Задача 9. Решить однородную систему:
Задача 10. Исследовать совместность и найти общее решение системы:

Литература

нет

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Контрольная работа по логике 200
Контрольная работа по математике (8 вариант) 800
Контрольная работа по математике 500
Контрольная по логике 400
Производная и дифференциал 500
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы 500
Дискретный анализ 192
Задача по методам оптимизации (вариант 97) 1500
КР по математике 1 семестр Вариант№6 400
Высшая математика 300

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.