Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Высшая математика - Условия алгеброидности особых точек решений у систем дифференциальных уравнений с доминирующими членами

Условия алгеброидности особых точек решений у систем дифференциальных уравнений с доминирующими членами Высшая математика . Дипломная

  • Тема: Условия алгеброидности особых точек решений у систем дифференциальных уравнений с доминирующими членами
  • Автор: таня
  • Тип работы: Дипломная
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 33
  • Год сдачи: 2004
  • ВУЗ, город: Брест
  • Цена(руб.): 4000 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Дипломная работа посвящена проблемам аналитической теории дифференциальных уравнений. Первые исследования в этой теории были проведены Коши. Для весьма широкого класса дифференциальных уравнений он доказал теоремы существования и единственности голоморфных решений, удовлетворяющих некоторым начальным условиям. Однако эти теоремы носят локальный характер, так как ничего неизвестно о поведении решения за пределами некоторой области, определяемой начальными значениями. Поэтому очень важна задача изучения решений во всей области их существования.
Одной из основных в аналитической теории дифференциальных уравнений является проблема нахождения тех уравнений и систем, решения которых не имеют подвижных трансцендетных и существенно особых точек.
В работе рассматривается система двух дифференциальных уравнений вида:


где комплексные переменные, а и многочлены относительно и , коэффициенты которых являются аналитическими функциями относительно z . Через и , и , и , и обозначены степени многочленов и по и соответственно, причем члены со старшей степенью многочленов одновременно по и не содержатся в и соответственно.
Ставится задача: указать условия, при выполнении которых указанная система имеет единственное решение с подвижными полярными особыми точками или вовсе не имеет решений с подвижной особой точкой, при приближении к которой хотя бы по некоторому пути обе компоненты решения стремились бы к бесконечности. Тем самым, указать условия, при которых данная система не будет иметь решений
,
обладающего свойством при условии, что , для которого точка являлась бы подвижной трансцендентной особой точкой.

Содержание

Введение.---------------------------------------------------------------------------------------- 3
1. Некоторые сведения из аналитической теории.--------------------------------- 5
1.1 Голоморфные функции. Алгебраичекие функции.------------------------ 5
1.2 Классификация неалгебраических особых точек.------------------------- 9
1.3 Подвижные и неподвижные особые точки решений дифференциальных уравнений.----------------------------------------------- 10
2. Теорема Коши и теорема единственности-------------------------------------- 11
3. Условия алгеброидности особых точек решений, обе компоненты которых стремятся к бесконечности.-------------------------------------------- 20
Заключение.---------------------------------------------------------------------------------- 29
Литература.-----------------------------------------------------------------------------------

Литература

1. Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения.(перевод с англ.). Под редакцией Эфроса А.М. Харьков, ОНТИ, 1939.
2. Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений, 2-е издание. М. Л., ГИТТЛ, 1950.
3. Гурса Э. курс математического анализа, т.2 Теория аналитических функций. Дифференциальные уравнения (перевод с франц.). Под редакцией Младзеевского Б.К. М. Л.,ОНТИ, 1936.
4. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. 2-е изд., исправл. и доп. М., Наука, т.1, 1967., т.2, 1968.
5. Климашевская И.Н., Кондратеня С.Г. О существовании и единственности решений с подвижными полярными особыми точками у систем двух дифференциальных уравнений. Доклады АН БССР, 1987, т.31, №4, с. 293-295.

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Исследовательская деятельность школьников при изучении математики. 3000
Трансцендентные числа 3000

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.