Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Главная - Высшая математика - Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных

Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных Высшая математика . Реферат

  • Тема: Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных
  • Автор: Наталья
  • Тип работы: Реферат
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 14
  • Год сдачи: 2009
  • ВУЗ, город: НовГУ
  • Цена(руб.): 150 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

При рассмотрении многих вопросов из различных областей знания приходится изучать такие зависимости между переменными величинами, когда числовые значения одной из них полностью определяются значениями нескольких других.
Например, изучая физическое состояние какого-либо тела, приходится наблюдать изменение его свойств от точки к точке. Каждая точка тела задается тремя координатами: x, y, z. Поэтому, изучая, скажем, распределение плотности, заключаем, что плотность тела зависит от трех переменных: x, y, z. Если физическое состояние тела к тому же еще и меняется с течением времени t, то та же плотность будет зависеть уже от значений четырех переменных: x, y, z, t.
Другой пример: изучаются издержки производства на изготовление единицы некоторого вида продукции. Пусть: x - затраты по материалам, y - расходы на выплату заработной платы работникам, z - амортизационные отчисления. Очевидно, что издержки производства зависят от значений названных параметров x, y, z.
Определение. Если каждой совокупности значений "n" переменных

из некоторого множества D этих совокупностей соответствует своё единственное значение переменной z, то говорят, что на множестве D задана функция "n" переменных


Множество D, указанное в определении, называется областью определения или областью существования этой функции.
Если рассматривается функция двух переменных, то совокупности чисел

обозначаются, как правило, (x, y) и интерпретируются как точки координатной плоскости Oxy, а область определения функции z = f ( x, y ) двух переменных изобразится в виде некоторого множества точек на плоскости Oxy.

Экстремум функции двух переменных
Определение 1. Пусть задана функция двух переменных z=z(x,y), (x,y) D. Точка M0(x0;y0) - внутренняя точка области D.
Если в D присутствует такая окрестность UM0 точки M0, что для всех точек

то точка M0 называется точкой локального максимума. А само значение z(M0) - локальным максимумом.
А если же для всех точек

то точка M0 называется точкой локального минимума функции z(x,y). А само значение z(M0) - локальным минимумом.
Локальный максимум и локальный минимум называются локальными экстремумами функции z(x,y). На рис. 1. поясняется геометрический смысл локального максимума: M0 - точка максимума, так как на поверхности z =z (x,y) соответствующая ей точка C0 находится выше любой соседней точки C (

Содержание

Реферат с примерами решений задач

Литература

1. Власов В.Г. Конспект лекций по высшей математике. М.: Айрис, 1996.
2. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. М., Наука, 1989.
3. Данко Л.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. Учебное пособие для втузов в 1-2 т. М., Высшая школа, 2000.
4. www.atomas.ru

Форма заказа

Напрмер, Экономика

Похожие работы

Название Цена
Модель Леонтьева 500
Математика - наука или язык 500
Биография и вклад в развитие математики Бируни Абу-Рейхан Мухаммед ибн-Ахмед аль-Бируни. 500
История некоторых базовых понятий математического анализа и векторного исчисления 500
Академик С.М. Никольский 500
Метод наименьших квадратов 500
История криптографии 500
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 500
ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ 500
ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 500

© 2010-2017, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.