Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Заказать

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Заказать

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Заказать

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Заказать

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Заказать

Главная - Высшая математика - Функции 2-х переменных. Предел и непрерывность функции переменных.Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения и её свойства.

Функции 2-х переменных. Предел и непрерывность функции переменных.Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения и её свойства. Высшая математика. Реферат

  • Тема: Функции 2-х переменных. Предел и непрерывность функции переменных.Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения и её свойства.
  • Автор: Ольга
  • Тип работы: Реферат
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 13
  • Год сдачи: 2007
  • ВУЗ, город: МГГУ (г.Москва)
  • Цена(руб.): 500 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Введение.
Теория функций 2-х переменных является одной из важных тем функционального анализа. В работе будут описаны лишь некоторые аспекты, а имеенно: предел и непрерывность функций 2-х переменных.
Ещё одним рассматриваемым вопросом станет функция распределения случайной величины и её свойства, а также описание дискретных и непрерывных случайных величин.

1. Функции 2-х переменных. Предел и непрерывность функции 2-х переменных.

1.1 Определение функции 2-х переменных.

Сперва дадим определение функции нескольких переменных:
Переменная u называется функцией нескольких переменных f(x,y,z,..,t), если для любой совокупности значений (x,y,z,..,t) ставится в соответствие вполне определенное значение переменной u. Множество совокупностей значений переменной называют областью определения функции.
Для функции двух переменных определение следующее:
Переменная z называется функцией 2-х переменных f(x,y), если для любой пары значений (x,y), принадлежащих области определения ставится в соответствие определенное значение переменной z.
Пары тех чисел, которые (по условию вопроса) могут быть значениями переменных x и y функции f(x,y), в совокупности составляют область определения этой функции.
Геометрически область определения изображается некоторой совокупностью точек плоскости XOY.
Например, произведение сомножителей x и y есть функция двух переменных f(x,y)=xy, где переменные могут быть произвольными.
Область определения этой функции есть вся числовая плоскость.
Так, для функции z=f(x,y)=xy
При x=1 и y=1 имеем z=1,
При x=2 и y=3 имеем z=6,
При x=4 и y=0 имеем z=0 и т.д.
Не исключено, что значение функции f(x,y) меняется в зависимости от x, но остаётся одним и тем же при изменении y. Тогда функцию двух переменных можно рассматривать как функцию одной переменной x. Если же значение f(x,y) остаётся одним и тем же при любых значениях обоих переменных, то функция двух переменных оказывается постоянной величиной.
Например: Суточное количество осадков (h, мм) на территории некоторой области есть функция широты и долготы места наблюдения. Но не исключено, что суточное количество осадков в направлении с юга на север остаётся неизменным и меняется с востока на запад. Тогда h можно рассматривать как функцию одного аргумента .
Если в течении суток по всей области осадки не выпадали, то h постоянная величина (равная 0).

1.2. Предел функции 2-х переменных.

Пусть задана функция двух переменных z=f(x,y), M(х,у)-текущая точка, M0(х0,у0)- рассматриваемая точка.
Окрестностью точки M0 называется круг с центром в точке M0 и радиусом  = . Число А называется пределом функции в точке M0, если для любого сколь угодно малого числа  можно указать такое число >0, что для всех M, удовлетворяющих условию выполняется неравенство:  f(x,y)  А   , т.е. для всех точек M, попадающих в окрестность точки M0, с радиусом  , значение функции отличается от А меньше чем на  по абсолютной величине. А это значит, что когда точка M приблизится к точке M0 по любому пути, значение функции неограниченно приближается к числу А.
Пример: Выясним, имеет ли функция предел при
Пусть точка M(x,y) стремится к точке M0 (0,0). Рассмотрим изменение x и y вдоль прямой y=kx. Последовательно получаем:

При различных значениях k получаем различные результаты, следовательно, функция предела не имеет.

1.3. Непрерывность функции 2-х переменных.

Пусть задана функция z=f(x,y), M(х,у)-текущая точка, M0(х0,у0)- рассматриваемая точка.
Функция z=f(x,y) называется непрерывной в точке M0, если выполняются 3 условия:
1) В точке M0 функция f(x,y) имеет определённое значение;
2)функция имеет предел в этой точке.
3)Предел равен значению функции в этой точке: = f(x0,y0);
.
Если хотя бы 1 из условий непрерывности нарушается, то точка р называется точкой разрыва.
Функция f(x,y) называется непрерывной в некоторой области, если она непрерывна в каждой точке этой области.
Пример 1: Функция f(x,y) заданна формулами:
f(0,0)=0,
f(x,y)=
Функция f(x,y) непрерывна в точке M0(0,0). Действительно, она имеет в точке М0 значение 0, кроме того, она имеет здесь предел, тоже равный 0. Во всех остальных точках числовой плоскости функция f(x,y) тоже непрерывна. Поэтому она непрерывна в любой области.
Для функций 2х переменных могут существовать отдельные точки разрыва и целые линии разрыва.
Пример 2: Найти точку разрыва функции
Функция не определена в точках, координаты которых удовлетворяют условию или . Следовательно, данная функция имеет линией разрыва параболу .

2. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения и её свойства.

2.1. Дискретные и непрерывные случайные величины.

Результат любого случайного эксперимента можно характеризовать качественно и количественно. Качественный результат случайного эксперимента - случайное событие. Любая количественная характеристика, которая в результате случайного эксперимента может принять одно из некоторого множества значений, - случайная величина. Случайная величина является одним из центральных понятий теории вероятностей.
Случайной величиной называется переменная, которая может принимать в зависимости от исходов испытания те или иные значения.
Если при этом переменная принимает последовательные различные значения и известны вероятности каждого из них, то она называется дискретной случайной величиной.
Дискретная случайная величина определена, если даны все её возможные значения x1,x2,,xn , число которых может быть как конечным, так и бесконечным, и соответствующие вероятности P(xi)=pi .
В отличии от дискретной случайной величины, епрерывная случайная величина может принимать все значения в заданных границах (внутри некоторого отрезка) или на всей числовой оси.
Случайной величиной является число очков, выпавших при бросании игральной кости, или рост случайно выбранного из учебной группы студента. В первом случае мы имеем дело с дискретной случайной величиной (она принимает значения из дискретного числового множества M={1, 2, 3, 4, 5, 6} ; во втором случае - с непрерывной случайной величиной (она принимает значения из непрерывного числового множества - из промежутка числовой прямой I=[100, 250]).

Содержание

Введение.3
1. Функции 2-х переменных. Предел и непрерывность функции 2-х переменных.4
1.1. Определение функции 2-х переменных....4
1.2. Предел функции 2-х переменных.5
1.3. Непрерывность функции 2-х переменных6
2. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения и её свойства.8
2.1. Дискретные и непрерывные случайные величины.8
2.2. Функция распределения случайной величины и её свойства.9
Заключение13
Список использованной литературы..14

Литература

Список использованной литературы.

1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Р-н-Д., 1998.
2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 2003.
3. Общий курс высшей математики. Под ред. Ермакова. М., 2004.
4. Шипачев В.С. Высшая математика. М., 2003

Форма заказа

Заполните, пожалуйста, форму заказа, чтобы менеджер смог оценить вашу работу и сообщил вам цену и сроки. Все ваши контактные данные будут использованы только для связи с вами, и не будут переданы третьим лицам.

Тип работы *
Предмет *
Название *
Дата Сдачи *
Количество Листов*
уточните задание
Ваши Пожелания
Загрузить Файлы

загрузить еще одно дополнение
Страна
Город
Ваше имя *
Эл. Почта *
Телефон *
  

Название Тип Год сдачи Страниц Цена
СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Реферат 2008 12 500
Модель Леонтьева Реферат 2008 11 500
Математика - наука или язык Реферат 2009 20 500
Биография и вклад в развитие математики Бируни Абу-Рейхан Мухаммед ибн-Ахмед аль-Бируни. Реферат 2009 10 500
История некоторых базовых понятий математического анализа и векторного исчисления Реферат 2009 21 500
Академик С.М. Никольский Реферат 2009 13 500
Метод наименьших квадратов Реферат 2010 18 500
История криптографии Реферат 2011 14 500
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Реферат 2005 15 500
ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ Реферат 2005 14 500
курсовые, дипломные, контрольные на заказ скидки на курсовые, дипломные, контрольные на заказ

© 2010-2016, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.