Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Заказать

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Заказать

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Заказать

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Заказать

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Заказать

Главная - Высшая математика - ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Высшая математика. Реферат

  • Тема: ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
  • Автор: Ольга
  • Тип работы: Реферат
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 31
  • Год сдачи: 2005
  • ВУЗ, город: ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ
  • Цена(руб.): 500 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

1.1. Понятие функционала и оператора
В курсе высшей математики вводилось понятие функции. Если некоторому числу x из области D ставится в соответствие по определенному правилу или закону число y, то говорят, что задана функция y = f(x). Область D называют областью определения функции f(x).
Если же функции y(x) ставится в соответствие по определенному правилу или закону число J, то говорят, что задан функционал J = J(y). Примером функционала может быть определенный интеграл от функции y(x) или от некоторого выражения, зависящего от y(x),



Если теперь функции y(x) ставится в соответствие по определенному правилу или закону вновь функция z(x), то говорят, что задан оператор z = L(y), или z = Ly.
Примерами дифференциальных операторов могут служить:

Дадим более строгое определение функционала. Пусть A - множество элементов произвольной природы, и пусть каждому элементу u є A приведено в соответствие одно и только одно число J(u). В этом случае говорят, что на множестве A задан функционал J. Множество A называется областью определения функционала J и обозначается через D(J); число J(u) называется значением функционала J на элементе u. Функционал J называется вещественным, если все его значения вещественны. Функционал J называется линейным, если его область определения есть линейное множество и если
J(αu + βv) = αJ(u) + βJ(v).

Содержание

Глава 1. ЭЛЕМЕНТЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 3
1.1. Понятие функционала и оператора 3
1.2. Задачи, приводящие к экстремуму функционала 4
1.2.1. Задача о брахистохроне 4
1.2.2. Задача о наибольшей площади 5
1.3. Постановка задачи вариационного исчисления 5
1.4. Первая вариация и градиент функционала 6
1.5. Необходимое условие минимума функционала 8
1.6. Уравнение Эйлера. Связь между вариационной и краевой задачами 8
1.7. Пути решения вариационных задач 9
1.8. Вторая вариация функционала. Достаточное условие минимума функционала 11
1.9. Изопериметрическая задача 14
1.10. Минимизирующая последовательность 16
1.11. Функционал от функций, нескольких независимых переменных 17
1.12. Функционал от функций, имеющих производные высших порядков 18
1.13. Функционалы, зависящие от нескольких функций 20
Глава 2. ВАРИАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ С ПОДВИЖНЫМИ ГРАНИЦАМИ. 22
2.1. Простейшая задача с подвижными границами 22
2.2. Условие трансверсальности 23
2.3. Задача с подвижными границами для функционалов от нескольких функций 26
Примеры 29
Список используемой литературы 31

Литература

1. Гельфанд И. М., Фомин С. В. Вариационное исчисление. М.: Наука. 1961.
2. Коршунов Ю.М., «Математические основы кибернетики», Москва, 1987 г.;
3. Таха Х., «Введение в исследование операций», Москва, 1985 г.;
4. Д. Сю., А. Мейер, «Современная теория автоматического управления и её применение», Машиностроение, 1972 г.;

Форма заказа

Заполните, пожалуйста, форму заказа, чтобы менеджер смог оценить вашу работу и сообщил вам цену и сроки. Все ваши контактные данные будут использованы только для связи с вами, и не будут переданы третьим лицам.

Тип работы *
Предмет *
Название *
Дата Сдачи *
Количество Листов*
уточните задание
Ваши Пожелания
Загрузить Файлы

загрузить еще одно дополнение
Страна
Город
Ваше имя *
Эл. Почта *
Телефон *
  

Название Тип Год сдачи Страниц Цена
Матрицы Реферат 2010 18 500
курсовые, дипломные, контрольные на заказ скидки на курсовые, дипломные, контрольные на заказ

© 2010-2016, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.