Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Заказать

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Заказать

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Заказать

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Заказать

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Заказать

Главная - Прикладная математика - Вычисления собственных чисел и собственных функций возмущенных операторов

Вычисления собственных чисел и собственных функций возмущенных операторов Прикладная математика. Дипломная

  • Тема: Вычисления собственных чисел и собственных функций возмущенных операторов
  • Автор: Ольга
  • Тип работы: Дипломная
  • Предмет: Прикладная математика
  • Страниц: 33
  • Год сдачи: 2007
  • ВУЗ, город: Не известен
  • Цена(руб.): 4000 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Введение



Вычисление собственных чисел и собственных функций операторов не перестаёт быть актуальным, во-первых потому что общего (единого) алгоритма их вычисления нет, а во-вторых потому что эти числа имеют большую значимость в задачах прикладного характера.

В связи с этим целью исследования является нахождение и обоснование алгоритмов вычисления собственных чисел и собственных функций. При этом можно сформулировать задачу работы как задачу определения собственных чисел и собственных функций не на основе теории возмущений, а на основе применения численных методов решения дифференциальных уравнений.

В теории возмущений для определения собственных чисел и собственных функций возмущенного оператора С=А+*В используется разложение этих величин (собственных чисел и собственных функций ) в ряды по степеням *, и при этом применение данной теории ограничивается достаточно малыми значениями *. В данной работе рассматривается подход, обеспечивающий приближенное вычисление первых собственных чисел и собственных функций как решения дифференциальных уравнений первого порядка, в которых производная берётся по *. Однако решения дифференциальных уравнений находятся не точно, а с использованием групп методов Рунге-Кутта, в частности метода Эйлера.

Впервые данный подход был рассмотрен академиком А.А.Дороднициным в пятидесятых годах двадцатого века для конечномерного оператора. А.А.Дородницин в статье [] высказал предположение об обобщении рассматриваемого подхода на случай бесконечномерных самосопряженных операторов, вопрос о сходимости для которых подлежит специальному рассмотрению.

Новизна работы заключается в обобщении результатов А.А.Дородницина на бесконечномерный случай и обосновании сходимости решений полученных дифференциальных уравнений к искомым собственным числам и собственным функциям возмущенного оператора.

В работе используется сквозная нумерация формул, лемм и теорем.

Содержание

Содержание



Введение.................................................................................................3

1. Используемый теоретический аппарат

1.1 Основные определения функционального анализа........................5

1.2 Теоретический аппарат, необходимый в исследовании........

2. Результаты исследования.............................

3. Обоснование полученного результата...................

4. Листинг программы вычисления собственных чисел и

собственных функций..............................................

5. Результаты работы программы................................

Заключение.........................................................

Список литературы.......................................................

Литература

1.Воробьёва Г. Н., Данилова А. Н. Практикум по вычислительной математике. - М.: 1990.

2.Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа. - М.: 1963.

3.Дородницин А. А. Избранные научные труды. Т. 1. - М.: РАН. Вычислительный центр, 1997.

4.Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука, 1976.

5.Кудрявцев Л. Д. Математический анализ. - М.: Высшая школа, 1973.

6.Никольский С. М. Курс математического анализа. - М.: Наука, 1975.

7.Рудин У. Функциональный анализ. - М.: Мир, 1975.

8.Садовничий В. А. Теория операторов. Учебник для вузов. - 3-е изд., стер. - М..: Высш. шк., 1999.

Форма заказа

Заполните, пожалуйста, форму заказа, чтобы менеджер смог оценить вашу работу и сообщил вам цену и сроки. Все ваши контактные данные будут использованы только для связи с вами, и не будут переданы третьим лицам.

Тип работы *
Предмет *
Название *
Дата Сдачи *
Количество Листов*
уточните задание
Ваши Пожелания
Загрузить Файлы

загрузить еще одно дополнение
Страна
Город
Ваше имя *
Эл. Почта *
Телефон *
  

Название Тип Год сдачи Страниц Цена
Описание и развитие бизнеса с помощью case-средств Дипломная 2009 92 3000
курсовые, дипломные, контрольные на заказ скидки на курсовые, дипломные, контрольные на заказ

© 2010-2016, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.