Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Заказать

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Заказать

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Заказать

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Заказать

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Заказать

Главная - Мат. мет. в экономике - Контрольная по математическому анализу. Двойной интеграл: определение, основные свойства, геометрический смысл. Вычисление двойного интеграла в декартовых

Контрольная по математическому анализу. Двойной интеграл: определение, основные свойства, геометрический смысл. Вычисление двойного интеграла в декартовых Мат. мет. в экономике. Контрольная

  • Тема: Контрольная по математическому анализу. Двойной интеграл: определение, основные свойства, геометрический смысл. Вычисление двойного интеграла в декартовых
  • Автор: Николай
  • Тип работы: Контрольная
  • Предмет: Мат. мет. в экономике
  • Страниц: 36
  • Год сдачи: 2011
  • ВУЗ, город: Москва
  • Цена(руб.): 1450 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Теоретические вопросы 1. Двойной интеграл: определение, основные свойства, геометрический смысл. Определение двойного интеграла. Теорема существования двойного интеграла. Пусть на плоскости Oxy задана ограниченная замкнутая область D с кусочно-гладкой границей, и пусть на области D определена функция f(x, y). Разобьём область D произвольным образом на n подобластей D1, D2, D3, …, Dn, (не имеющих общих внутренних точек). Символом s(Di) будем обозначать площадь области Di; символом diam(D)здесь и дальше будет обозначаться наибольшее расстояние между двумя точками, принадлежащими области D: ; символом d обозначим наибольший из диаметров областей Di: . В каждой из подобластей Di (i = 1,2, …, n) выберем произвольную точку Pi = (xi, yi), вычислим в этой точке значение функции f(Pi ) = f (xi, yi), и составим интегральную сумму . Если существует предел последовательности интегральных сумм при , не зависящий ни от способа разбиения области D на подобласти Di, ни от выбора точек Pi, то функция f(x, y) называется интегрируемой по области D, а значение этого предела называется двойным интегралом от функции f(x, y) по области D и обозначается . Если расписать значение f(P) через координаты точки P, и представить ds как ds = dx dy, получим другое обозначение двойного интеграла: . Итак, кратко, . Свойства двойного интеграла. Линейность. Если функции f(x, y), g(x, y) интегрируемы по области D, то их линейная комбинация тоже интегрируема по области D, и . Док-во. Для интегральных сумм справедливо равенство . Переходя к пределу при и пользуясь свойствами пределов, рассмотренными в разделе Арифметические действия с пределами. Аддитивность. Если область D является объединением двух областей D1 и D2, не имеющих общих внутренних точек, то . Док-во. Пусть область D1 разбита на подобласти D1,1, D1,2, …, D1, n1; область D2 разбита на подобласти D2,1, D2,2, …, D2, n2. Тогда объединение этих разбиений даст разбиение области D: на n1 + n2 подобластей. Интегральная сумма по области D равна сумме сумм по областям D1 и D2: . Как и в предыдущем случае, переходя к пределу при , получим требуемое равенство. Интеграл от единичной функции по области D равен площади этой области: . Док-во: Для любого разбиения , т.е. не зависит ни от разбиения, ни от выбора точек Pi. Предел постоянной равен этой постоянной, поэтому . Геометрический смысл двойного интеграла. Геометрический смысл каждого слагаемого интегральной суммы: если , то - объём прямого цилиндра с основанием Di высоты f(Pi); вся интегральная сумма - сумма объёмов таких цилиндров, т.е. объём некоторого ступенчатого тела (высота ступеньки, расположенной над подобластью Di, равна f(Pi)). Когда , это ступенчатое тело становится всё ближе к изображенному на рисунке телу, ограниченному снизу областью D, сверху - поверхностью z = f(x, y), с цилиндрической боковой поверхностью, направляющей которой является граница области D, а образующие параллельны оси Oz. Двойной интеграл равен объёму этого тела. 2. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах. Вычисление площади плоской фигуры с помощью двойного интеграла. Пусть D - область, простая в направлении оси Oy. Рассмотрим выражение . Эта конструкция определяется через два обычных определённых интеграла. После интегрирования по у во внутреннем интеграле (переменная х при этом рассматривается как постоянная) и подстановки по у в пределах от до получается функция, зависящая только от х, которая интегрируется в пределах от a до b. В дальнейшем мы будем обычно записывать этот объект без внутренних скобок: .

Содержание

1. Двойной интеграл: определение, основные свойства, геометрический смысл. 2. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах. Вычисление площади плоской фигуры с помощью двойного интеграла. 3. Двойной интеграл в полярных координатах. Вычисление площади сектора с помощью двойного интеграла 4. Вычисление объемов геометрических тел с помощью двойных и тройных интегралов. 5. Тройной интеграл: определение, основные свойства. 6. Вычисление тройного интеграла в декартовой системе координат. 7. Тройные интегралы в цилиндрических и сферических координатах. 8. Криволинейные интегралы по длине дуги: определение, свойства и вычисление интегралов. 9. Криволинейные интегралы по координатам: определение, свойства и вычисление интегралов. 10. Формула Грина. 11. Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования.

Литература

-

Форма заказа

Заполните, пожалуйста, форму заказа, чтобы менеджер смог оценить вашу работу и сообщил вам цену и сроки. Все ваши контактные данные будут использованы только для связи с вами, и не будут переданы третьим лицам.

Тип работы *
Предмет *
Название *
Дата Сдачи *
Количество Листов*
уточните задание
Ваши Пожелания
Загрузить Файлы

загрузить еще одно дополнение
Страна
Город
Ваше имя *
Эл. Почта *
Телефон *
  

Название Тип Год сдачи Страниц Цена
2 задачи по математическим методам в экономике, ИГТА. В резерве трёх железнодорожных станций А, Б и В находятся соответственно 120, 160 и 100 вагонов. Сост Контрольная 2011 6 760
6 задач по мат. методам в экономике, вариант 9, ТУСУР. В пространстве трех товаров рассмотрите бюджетное множество при векторе цен Р и доходе Контрольная 2011 9 1670
7 задач по по экономико-математическим методам, ИМЭИ. Предприятие производит продукцию А, используя сырьё В. Затраты сырья заданы матрицей затрат А = {аij} Контрольная 2011 11 1890
Контрольная, ВЗФЭИ. Финансовый консультант фирмы «АВС» консультирует клиента по оптимальному инвестиционному портфелю. Клиент хочет вложить средства (не бо Контрольная 2011 14 1100
2 задачи по математическому программированию, вариант 6. Фабрика выпускает два вида изделий и суточные ресурсы ее следующие. Сколько видов изделий каждого Контрольная 2011 5 940
5 заданий, вариант 1 и 2, РАП. Сформулировать двойственную задачу линейного программирования. . Добавив к условиям своего задания 1 вторую целевую функцию Контрольная 2011 9 1600
3 задания по математической экономике, МЭСИ. Задана мультипликативная производственная функция производственной подсистемы экономики некоторой страны Контрольная 2011 9 1400
10 задач по мат.методам в экономике,ТюмГУ. 5х1+5х2+7х3-4х4 =-19, 5х1+6х2+24х3-14х4 =- 74,2х1+4х2+х3=-17, х2+7х3-2х4=1 Контрольная 2011 25 2200
Характеристика математических методов экономического анализа Контрольная 2009 17 1900
Эконометрика Контрольная 2011 12 1300
курсовые, дипломные, контрольные на заказ скидки на курсовые, дипломные, контрольные на заказ

© 2010-2016, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.