Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Заказать

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Заказать

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Заказать

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Заказать

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Заказать

Главная - Высшая математика - Алгебраические и трансцендентные числа

Алгебраические и трансцендентные числа Высшая математика. Курсовая

  • Тема: Алгебраические и трансцендентные числа
  • Автор: Ольга
  • Тип работы: Курсовая
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 23
  • Год сдачи: 2009
  • ВУЗ, город: РГУ
  • Цена(руб.): 1000 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Пусть даны два поля P и F, такие, что P – подполе поля F. Определение 1. Число  называется алгебраическим над полем P, ес-ли  является корнем ненулевого многочлена с коэффициентами из P. Определение 2. Комплексные числа, являющиеся алгебраическими над по-лем рациональных чисел, называются алгебраическими числами. Пример. – корень многочлена с коэффициентами из поля дей-ствительных чисел: – алгебраическое над полем действительных чисел. Легко заметить, что является алгебраическим и над полем рациональ-ных чисел. Из определения легко заметить, что если  – корень многочлена , то  – корень , где g – многочлен над полем P. Определение 3. Пусть P – подполе F,  – алгебраический над полем P элемент. Тогда нормированный многочлен наименьшей степени, для которого  является корнем, называется минимальным многочленом элемен-та . Символом будем обозначать степень многочлена h. Теорема 1. Пусть  – алгебраический над полем P элемент, h – мини-мальный для  многочлен. Тогда справедливы следующие утверждения: 1) h неприводим над P; 2) если h1 тоже является минимальным многочленом элемента , то ; 3) если , для которого  является корнем ( ), то h|g; 4) если , для которого  является корнем, k – нормированный мно-гочлен, неприводимый над P, то h=k. Доказательство: 1) Предположим, что h – приводим над P. Тогда , f и g – много-члены над полем P, , , . Так как многочлен h нормированный, то многочлены f и g тоже можно сделать нормиро-ванными.  – по условию корень многочлена h, то есть . Зна-чит, . Очевидно, что одно из этих чисел или равно нулю. Пусть для определенности . Это утверждение противоречит тому, что h минимальный многочлен для элемента . Поэтому h неприводим над полем P.

Содержание

Содержание Введение – 3 Понятие алгебраических чисел – 4 Рациональные приближения алгебраических чисел – 8 Понятие трансцендентных чисел – 15 Трансцендентность числа e – 18 Применение теоремы Лиувилля для нахождения трансцендентных чисел – 22 Заключение – 23 Литература – 24

Литература

1. Бухштаб А.А. Теория чисел. М.: Учпедгиз, 1960. 2. Ожигова Е. П. Шарль Эрмит, 1822–1901. Л.: Наука, 1982. 3. Гельфонд А. О., Трансцендентные и алгебраические числа. М., 1952.

Форма заказа

Заполните, пожалуйста, форму заказа, чтобы менеджер смог оценить вашу работу и сообщил вам цену и сроки. Все ваши контактные данные будут использованы только для связи с вами, и не будут переданы третьим лицам.

Тип работы *
Предмет *
Название *
Дата Сдачи *
Количество Листов*
уточните задание
Ваши Пожелания
Загрузить Файлы

загрузить еще одно дополнение
Страна
Город
Ваше имя *
Эл. Почта *
Телефон *
  

Название Тип Год сдачи Страниц Цена
Решение задачи о наилучшем использовании ресурсов методами линейного программирования Курсовая 2010 28 1500
Расчет автокорреляционной функции одномерной динамической модели Курсовая 2010 20 1500
Нахождение максимального потока в сети Курсовая 2010 19 1500
Методы построения циклических кодов Курсовая 2005 28 1500
Сложение и вычитание целых неотрицательных чисел Курсовая 2010 46 1500
курсовые, дипломные, контрольные на заказ скидки на курсовые, дипломные, контрольные на заказ

© 2010-2016, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.