Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Заказать

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Заказать

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Заказать

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Заказать

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Заказать

Главная - Высшая математика - Уравнение упругого равновесия

Уравнение упругого равновесия Высшая математика. Курсовая

  • Тема: Уравнение упругого равновесия
  • Автор: Юлия
  • Тип работы: Курсовая
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 42
  • Год сдачи: 2010
  • ВУЗ, город: Москва
  • Цена(руб.): 1500 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Введение. С теоретической точки зрения основная задача теории упругости состоит в нахождении решения уравнений равновесия изотропного тела заданной формы при заданных на границе смещениях или напряжениях. Случай, когда на тело действуют массовые силы, приводится, как показал Ляв, к случаю тела деформированного только поверхностными силами на граничной поверхности. Таким образом, задача заключается в определении таких функций смещения u, v, w, которые внутри заданной границы непрерывны вместе со своими производными и удовлетворяют дифференциальным уравнениям в частных производных Ламе. Кроме того, на границе эти функции должны удовлетворять заданным условиям. Если на границе задано смещение, тем самым известны значения функций u, v, w, если же на границе задано напряжение, то следовательно известны соотношения Коши. Доказано существование и единственность решения при определении напряжений и деформаций, а смещения находятся только с точностью до перемещений тела как абсолютно твердого. Попытки получить решение указанной системы уравнений в общем виде при произвольных граничных условиях не увенчались успехом. Однако, большое количество частных задач имеет законченное аналитическое решение. При этом используются систематические методы теории потенциала, рядов, теории гармонических и аналитических функций, дифференциальных уравнений и др. С другой стороны, методы, которые были изобретены для интегрирования уравнений равновесия изотропного упругого тела, имеют большое значение для чистой математики. Для упругого тела, находящегося в равновесии под действием сил, приложенных только к его поверхности, весьма плодотворно оказалось введение функций напряжений, которые применил впервые, по-видимому, Максвелл, затем Эри, Галеркин и др. Для нахождения решения уравнений равновесия в смещениях (Ламе) Кельвин получил смещения при помощи суммы скалярного и векторного потенциалов, получив для их определения уравнения типа Пуассона. Позже эту идею плодотворно развил Папкович, Нейбер, Куливе. В частности, используя решение Папковича-Нейбера, просто получить элементарные решения первого и второго рода Буссинеска и другие решения, о чем будет сказано в настоящей работе.

Содержание

Оглавление Введение…………………………….…………………..3 Глава 1. Уравнения упругого равновесия…………..4 §1. Уравнение равновесия……………………………4 §2. Основные уравнения статики упругого изотропного тела ……………………………………..6 §3. Основные граничные задачи статики упругого тела…………………………………………………….7 §4. Основные уравнения в компонентах смещения…8 §5. Некоторые свойства уравнений упругого равновесия при отсутствии массовых сил …………9 Глава 11. Основные методы решений уравнений равновесия упругого однородного изотропного тела……………………………………………………12 §1. Формы решений Максвелла и Морера…………12 §2. Метод Буссинеска-Галеркина……………………13 §3. Метод Ламе……………………………………….14 §4. Метод Б.Г.Галеркина для решения уравнений упругого равновесия однородного изотропного тела в напряжениях………………………………………….16 Глава 111. Решение уравнений теории упругости изотропного упругого тела методом П.Ф.Папковича-Нейбера………………………………………………18 §1. Метод П.Ф.Папковича-Нейбера………………..18 1. Постановка задачи…………………………….18 2. Векторная форма уравнений равновесия……18 3. Решение Папковича-Нейбера…………………19 4. Простые решения…………………………21 §2. Решение уравнений Папковича-Нейбера в форме В.Д.Кулиева……………………………………….24 §3. Применение решения Папковича-Нейбера в плоской задаче теории упругости……………….27 1. Плоская деформация……………………….27 2. Плоская задача теории упругости в полярных координатах при отсутствии объемных сил……..28 3. Полярно-симметричные задачи……………32 4. Примеры решения полярно-симметричных задач…………………………………………………34 Заключение………………………………………….38 Литература…………………………………………..39

Литература

Литература. 1. Л.С. Лейбензон. Курс теории упругости. – Л.: ОГИЗ, 1947. 2. Е.В. Макаров. Основы математической теории упругости. – М.: МГОУ, 2005. 3. В.Д. Кулиев. Сингулярные краевые задачи. – М.: ФИЗМАТЛИ, 2005. 4. А. Ляв. математическая теория упругости. – М., ОНТИ, 1935. 5. Г.И.Кручкович, Б.С. Римский-Корсаков, Р.Л.Сенкевич. Курс высшей математики. Часть V. – ВЗЭИ, 1965.

Форма заказа

Заполните, пожалуйста, форму заказа, чтобы менеджер смог оценить вашу работу и сообщил вам цену и сроки. Все ваши контактные данные будут использованы только для связи с вами, и не будут переданы третьим лицам.

Тип работы *
Предмет *
Название *
Дата Сдачи *
Количество Листов*
уточните задание
Ваши Пожелания
Загрузить Файлы

загрузить еще одно дополнение
Страна
Город
Ваше имя *
Эл. Почта *
Телефон *
  

Название Тип Год сдачи Страниц Цена
Разработка схемы аппаратного шифрования по алгоритму DES Курсовая 2010 40 1500
Алгебраические и трансцендентные числа Курсовая 2009 23 1000
Решение задачи о наилучшем использовании ресурсов методами линейного программирования Курсовая 2010 28 1500
Расчет автокорреляционной функции одномерной динамической модели Курсовая 2010 20 1500
Нахождение максимального потока в сети Курсовая 2010 19 1500
Методы построения циклических кодов Курсовая 2005 28 1500
Сложение и вычитание целых неотрицательных чисел Курсовая 2010 46 1500
курсовые, дипломные, контрольные на заказ скидки на курсовые, дипломные, контрольные на заказ

© 2010-2016, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.