Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Заказать

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Заказать

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Заказать

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Заказать

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Заказать

Главная - Высшая математика - К.Р. по математике Вариант 9

К.Р. по математике Вариант 9 Высшая математика. Контрольная

  • Тема: К.Р. по математике Вариант 9
  • Автор: Наталья
  • Тип работы: Контрольная
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 14
  • Год сдачи: 2010
  • ВУЗ, город: Лесотехническая академия
  • Цена(руб.): 1000 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

19. Даны векторы и . Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
, , , .
Решение:
векторы образуют базис в 3-хмерном векторном пространстве если они линейно-независимые, т.е. тогда и только тогда, если . Рассмотрим однородную систему линейных уравнений:

которая имеет единственное решение - нулевое, тогда и только тогда если ее определитель отличен от нуля:
, следовательно, и векторы образуют базис.
Найдем теперь координаты вектора в базисе , т.е. , следовательно, имеем систему для нахождения искомых координат:

решение которой получено в задаче 9: , т.е. .


29. Даны координаты вершин пирамиды . Найти: а) угол между ребрами и ; б) площадь грани ; в) уравнение плоскости ; г) уравнение высоты, проходящей через ; д) объем пирамиды.
.
Решение:
а) угол между ребрами и как угол между векторами и :
, , тогда
, следовательно, искомый угол:
;
б) площадь грани найдем как площадь треугольника образованного векторами и :
,
, тогда
;
в) запишем уравнение плоскости как плоскости проходящей через три точки :

,
,
- искомое уравнение;
г) уравнение высоты, проходящей через найдем, как уравнение прямой проходящей через точку перпендикулярно плоскости :
;
д) объем пирамиды найдем с помощью смешанного произведения векторов:
,
, тогда
.


39. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности - координаты центра и радиус. Сделать чертеж.
.
Решение:


- эллипс, координаты вершин которого (-5,0), (5,0), (0,-4), (0,4), а координаты фокусов и , т.к. .
Сделаем чертеж:

Содержание

9. Решить систему уравнений тремя способами: по формулам Крамера, методом Гаусса-Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.
х1+х2-2х3=1
5х1+3х2+х3=1
-х1-2х2+х3=-3

19. Даны векторы a,b,c и d. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
a=(1,5,-1),b=(1,3,-2)?c=(-2,1,1),d=(1,1,-3)

29. Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: а) угол между ребрами A1A2 и A1A3; б) площадь грани A1A2A3; в) уравнение плоскости A1A2A3; г) уравнение высоты, проходящей через A4; д) объем пирамиды.
A1(1,-1,1), A2(2,4,0),A3(2,2,-1),A4(-1,0,2)

39. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности - координаты центра и радиус. Сделать чертеж.
(4x+5y)^2=40(10+xy)

49.Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:
а) б) в) г)

59. Найти точку разрыва данной функции. Сделать чертеж.
-x-1,x

Литература

нет

Форма заказа

Заполните, пожалуйста, форму заказа, чтобы менеджер смог оценить вашу работу и сообщил вам цену и сроки. Все ваши контактные данные будут использованы только для связи с вами, и не будут переданы третьим лицам.

Тип работы *
Предмет *
Название *
Дата Сдачи *
Количество Листов*
уточните задание
Ваши Пожелания
Загрузить Файлы

загрузить еще одно дополнение
Страна
Город
Ваше имя *
Эл. Почта *
Телефон *
  

Название Тип Год сдачи Страниц Цена
Контрольная работа по математике (8 вариант) Контрольная 2009 8 800
Контрольная работа по математике Контрольная 2009 4 500
Производная и дифференциал Контрольная 2009 9 500
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы Контрольная 2009 7 500
Задача по методам оптимизации (вариант 97) Контрольная 2009 15 1500
Дискретная математика. Контрольная работа Контрольная 2010 20 1000
ТВ и МС Контрольная 2010 5 500
Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной Контрольная 2010 12 500
Неопределенный и определенный интегралы Контрольная 2010 5 500
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Кратные и криволинейные интегралы Контрольная 2010 7 500
курсовые, дипломные, контрольные на заказ скидки на курсовые, дипломные, контрольные на заказ

© 2010-2016, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.