Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Заказать

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Заказать

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Заказать

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Заказать

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Заказать

Главная - Эконометрика - Метод наименьших квадратов (МНК).

Метод наименьших квадратов (МНК). Эконометрика. Реферат

  • Тема: Метод наименьших квадратов (МНК).
  • Автор: Валерий
  • Тип работы: Реферат
  • Предмет: Эконометрика
  • Страниц: 18
  • Год сдачи: 2006
  • ВУЗ, город: РЭА Плеханова
  • Цена(руб.): 500 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

Введение.
Пусть изучается некоторое явление или процесс и требуется установить зависимость между двумя величинами. Например, зависимость силы тока I от напряжения U (при заданном сопротивлении); зависимость скорости звука в воде от её температуры. Возможно, что зависимость между величинами выражается формулой, которая выведена теоретически: например, длина пути, пройденного свободно падающим телом в пустоте , период колебания маятника .
Во многих случаях такой формулы нет, зависимость между двумя величинами устанавливается только путём измерений. В результате измерений получаем таблицу:
Чтобы получить более ясное представление о законе зависимости, на основании результатов измерений будем стремиться получить формулу, приближённо выражающую эту зависимость. Полученная таким образом формула называется эмпирической формулой.
Идея построения эмпирической формулы (по опытным данным) состоит в следующем: подобрать такую функцию достаточно простого вида, чтобы значения этой функции были близки к значениям полученным из опыта. Нахождение эмпирической формулы начинается с построения точечного графика. Из двух измеряемых величин одну будем считать аргументом, другую - функцией. По результатам измерений на плоскости координат строим точки.
Рис. 1.
Глядя на точечный график, чертим плавную линию (на глаз) так, чтобы точки были близки к ней и располагались по обе стороны от неё. Мы не должны стремиться к тому, чтобы плавная линия проходила через опытные точки, так как результаты измерений приближённые числа. Они содержат погрешность измерения, которая может быть со знаком "+" и "-", т.е. точки могут быть и выше и ниже истинного графика. Далее, рассматривая непрерывный график, мы должны сделать предположение (высказать гипотезу) о том, каков вид функции графиком которой он является. И затем определить значение параметров функции. Обозначим эту функцию .
Задача заключается в следующем: найти функцию , заданного вида, которая в точках принимает значения как можно более близкие к значениям . Обозначим , эти значения нам неизвестны, так как сама функция ещё неизвестна. Можно рассматривать совокупность значений и как координаты двух точек n - мерного пространства. И задачу можно сформулировать так: найти функцию заданного вида , чтобы расстояние между точками , было наименьшим. Мы воспользуемся метрикой n - мерного Евклидова пространства, в котором расстояние между точками определяется так:
Эта величина должна быть наименьшей, что равносильно тому, что выражение
должно быть наименьшим
1. Обобщенный МНК.

Рассмотрим простейший вариант МНК: представление теоретической зависимости в виде линейной комбинации известных, выбранных заранее функций, которые называют базисными:
y = b1φ1(x) + b2φ2(x) + ... + bmφm(x). (1)
Здесь b1, b2, ..., bm − определяемые по МНК коэффициенты, а φ1(x), φ2(x), ..., φm(x) − заранее выбранные из теоретических соображений функции (базисные), которые должны быть линейно-независимыми на множестве точек x1, x2, ..., xn. Выберите необходимые базисные функции и добавьте их к модели.
Согласно МНК коэффициенты модели (1) находятся из условия:
L(b1,b2, ..., bm) = ∑ (yi − b1φ1(xi) − b2φ2(xi) − ... − bmφm(xi))2 → min. i=1 n (2)
Данная функция является квадратичной относительно b1, b2, ..., bm. Вычисляя частные производные и приравнивая их нулю, получим систему линейных алгебраических уравнений относительно b1, b2, ..., bm:
(3)
Если базисные функции линейно-независимые, то эта система имеет единственное решение: коэффициенты модели b1, b2, ..., bm. Найдём их и построим график, на котором покажем экспериментальные точки и найденную теоретическую кривую.

Содержание

Введение..2
1. Обобщенный МНК...5
2. Простейший случай двумерной регрессии7
3. Примеры применения МНК...10
Заключение.16
Литература....17

Литература

1. Эконометрика. \Под. ред. И.И.Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2004. 344.
2. www.exponenta.ru

Форма заказа

Заполните, пожалуйста, форму заказа, чтобы менеджер смог оценить вашу работу и сообщил вам цену и сроки. Все ваши контактные данные будут использованы только для связи с вами, и не будут переданы третьим лицам.

Тип работы *
Предмет *
Название *
Дата Сдачи *
Количество Листов*
уточните задание
Ваши Пожелания
Загрузить Файлы

загрузить еще одно дополнение
Страна
Город
Ваше имя *
Эл. Почта *
Телефон *
  

Название Тип Год сдачи Страниц Цена
Основные задачи и условия применения корреляционнорегрессионного анализа и моделирования Реферат 2007 18 500
Эконометрика Реферат 2007 16 500
Эконометрикв Реферат 2007 19 500
Классическая модель парной регрессии и метод наименьших квадратов Реферат 2007 21 500
Фиктивные переменные Реферат 2007 13 800
Временные ряды. тренды и атворегрессии. Автокорреляция Реферат 2008 21 500
Сущность и классификация моделей. Принципы построения моделей в экономике. Реферат 2008 18 500
Принципы построения моделей в экономике Реферат 2008 17 500
Общая теория проверки статистических гипотез Реферат 2009 20 500
Теорема Гаусса-Маркова для множественной линейной регрессии Реферат 2009 10 500
курсовые, дипломные, контрольные на заказ скидки на курсовые, дипломные, контрольные на заказ

© 2010-2016, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.