Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Заказать

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Заказать

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Заказать

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Заказать

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Заказать

Главная - Высшая математика - Вычисление интегралов.

Вычисление интегралов. Высшая математика. Курсовая

  • Тема: Вычисление интегралов.
  • Автор: Сергей Пашков
  • Тип работы: Курсовая
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 49
  • Год сдачи: 2008
  • ВУЗ, город: Москва
  • Цена(руб.): 1500 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

ВВЕДЕНИЕ
Мною была выбрана курсовая работа по теме вычисление интегралов, в связи с этим, я решил узнать, откуда появился этот загадочный значок интеграл, почему так называется и такую большую роль играет в математике.
ИНТЕГРАЛ одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой - измерять площади, объемы, длины дуг, работу сил за определенный промежуток времени и т. п.
Символ введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова сумма). Само слово интеграл придумал Я. Бернулли (1690 г.). Вероятно, оно происходит от латинского integero, которое переводится как приводить в прежнее состояние, восстанавливать. (Действительно, операция интегрирования восстанавливает функцию, дифференцированием которой получена подынтегральная функция.) Возможно происхождение слова интеграл иное: слово integer означает целый.
В 1696г., появилось название новой ветви математики - интегральное исчисление (calculus integralis), которое ввел И. Бернулли.
В современной литературе множество всех первообразных для функции f(x) называется также неопределенным интегралом. Это понятие выделил Лейбниц, который заметил, что все первообразные функции отличаются на произвольную постоянную. А называют определенным интегралом (обозначение ввел К. Фурье (1768-1830), но пределы интегрирования указывал уже Эйлер).
Возникновение задач интегрального исчисления связано с нахождением площадей и объемов. Ряд задач такого рода был решен математиками древней Греции. Античная математика предвосхитила идеи интегрального исчисления в значительно большей степени, чем дифференциального исчисления. Большую роль при решении таких задач играл исчерпывающий метод, созданный Евдоксом Книдским (ок. 408 - ок. 355 до н. э.) и широко применявшийся Архимедом (ок. 287 - 212 до н. э.).
Труды Архимеда, впервые изданные в 1544 (на латинском и греческом языках), стали привлекать широкое внимание, и их изучение явилось одним из важнейших отправных пунктов развития интегрального исчисления. Архимед предвосхитил многие идеи интегрального исчисления. Но потребовалось более полутора тысяч лет, прежде чем эти идеи нашли четкое выражение и были доведены до уровня исчисления.
Однако при всей значимости результатов, полученных математиками XVII столетия, исчисления еще не было. Необходимо было выделить общие идеи, лежащие в основе решения многих частных задач, а также установить связь операций дифференцирования и интегрирования, дающую достаточно точный алгоритм. Это сделали Ньютон и Лейбниц, открывшие независимо друг от друга факт, известный вам под названием формулы Ньютона - Лейбница. Тем самым окончательно оформился общий метод. Предстояло еще научиться находить первообразные многих функций, дать логические основы нового исчисления и т. п. Но главное уже было сделано: дифференциальное и интегральное исчисление создано.

Содержание

Введение.4
1. Неопределенный интеграл и его свойства7
2. Замена переменных и интегрирование по частям... 12
3. Интегрирование рациональных дробей17
4. Универсальная тригонометрическая подстановка.. 21
5. Интегрирование квадратных иррациональных выражений23
6. Многочлены Чебышева некоторые их приложения...27
7. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.....31
8. Суммы Дарбу. Интегрируемость непрерывных функций...34
9. Свойства определенного интеграла...40
10. численное интегрирование. Метод Симпсона......43
Заключение.46
Список литературы49

Литература

1. Варшавский И. К. «Иррациональные уравнения»
2. Венцель Е.С., Овчаров А.А, «Теория случайных процессов и ее инженерное приложение» 1991 г. Москва
3. Иванов А.А. «Курс лекций по математике»
4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. «Основы математического анализа» 1982г Москва. часть I
5. Кальницкий Л.А «Специальный курс высшей математики для втузов» 1976
6. Кудрявцев «Краткий курс математического анализа»
7. Кузницов Д.А. «Сборник задач по высшей математики» 1983 г. Москва
8. Ларин А.А. «Курс высшей математике» часть 2
9. Пискунов Н.С. «Дифференциальное и интегральное исчисление» 1985 г.Москва I том
10. Фихтенгольц Г.М. «Курс дифференциального и интегрального исчисления»
11. Шестаков А.А. Малышев И.А. «Курс высшей математики»
12. Шипачев В.С. «Высшая математика» 2007г.

Форма заказа

Заполните, пожалуйста, форму заказа, чтобы менеджер смог оценить вашу работу и сообщил вам цену и сроки. Все ваши контактные данные будут использованы только для связи с вами, и не будут переданы третьим лицам.

Тип работы *
Предмет *
Название *
Дата Сдачи *
Количество Листов*
уточните задание
Ваши Пожелания
Загрузить Файлы

загрузить еще одно дополнение
Страна
Город
Ваше имя *
Эл. Почта *
Телефон *
  

Название Тип Год сдачи Страниц Цена
ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ N-ОГО ПОРЯДКА. Курсовая 2007 30 900
РЕШЕНИЕ ЗАНЕМАТЕЛЬНЫХ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ЗАДАЧ. Курсовая 2007 32 900
Элементы векторного анализа. Курсовая 2008 52 1350
Кратные интегралы. Курсовая 2008 29 1200
Аналитический метод в решении планиметрических задач. Курсовая 2008 33 1200
Применение производной при нахождении предела. Курсовая 2009 38 1300
Улучшение значения постоянной, фигурирующей в прилагаемой теореме. Курсовая 2009 18 1500
Примеры графического решения задач дробного программирования Курсовая 2007 29 1500
Исследование методов решения трансцендентных уравнений Курсовая 2010 33 1500
История возникновения аксиом, теорем и определений. Курсовая 2009 27 1500
курсовые, дипломные, контрольные на заказ скидки на курсовые, дипломные, контрольные на заказ

© 2010-2016, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.