Дипломная работа

от 20 дней
от 9999 рублей

Заказать

Курсовая работа

от 10 дней
от 1999 рублей

Заказать

Реферат

от 3 дней
от 699 рублей

Заказать

Контрольная работа

от 3 дней
от 99 рублей
за задачу

Заказать

Диссертация

Сроки и стоимость индивидуальные

Заказать

Главная - Высшая математика - Решение дифференциально-алгебраической системы уравнений

Решение дифференциально-алгебраической системы уравнений Высшая математика. Курсовая

  • Тема: Решение дифференциально-алгебраической системы уравнений
  • Автор: Ольга Максимова
  • Тип работы: Курсовая
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 21
  • Год сдачи: 2008
  • ВУЗ, город: Москва
  • Цена(руб.): 1000 рублей

Заказать персональную работу

Выдержка

1.1. Метод пространства состояний
Для численного решения уравнений (2) можно использовать два способа [3]. Первый из них (метод пространства состояний) основан на приведении уравнений к нормальной форме (1) путем численного решения алгебраической подсистемы (2б) при заданном векторе x. Подставляя затем полученное значение вектора y в (2а), получим искомые значения производных. Для решения алгебраической подсистемы можно использовать один из трех методов: простых итераций, Ньютона-Рафсона, Бройдена. Метод пространства состояний позволяет разделить задачи интегрирования ОДУ и решения алгебраических уравнений, поэтому его можно применять в сочетании с любым методом интегрирования. Но его нельзя использовать при решении задач высших индексов, когда алгебраическая подсистема вырождена.

1.2. Метод ε-вложения
Второй способ (метод ε-вложения) основан на совместном решении дифференциальной и алгебраической подсистем и может быть интерпретирован как решение сингулярно возмущенной задачи

Содержание

Введение 3
1. Методы решения ДАУ 4
1.1. Метод пространства состояний 4
1.2. Метод ε-вложения 4
1.3. Системы ДАУ высших индексов 5
2. Решение системы ДАУ средствами MATHCAD 7
2.1. Задание состояния системы 8
2.2. Стационарное состояние системы 12
2.3. Динамика системы при изменении параметров системы 14
Заключение 21
Список использованной литературы 22


Введение
Под системой дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ) понимается система, состоящая из обыкновенных дифференциальных уравнений и недифференциальных соотношений. К решению систем ДАУ сводятся многие задачи механики, кинетики химических реакций, теории управления.
В настоящее время данной проблеме посвящено множество работ, а также разработано множество программ, в которых реализованы различные алгоритмы решения систем ДАУ. Например, в работе [1] описана программа GEAR, осуществляющая численное интегрирование при помощи формул дифференцирования назад; в работе [2] описывается программа LSODI, предназначенная для решения неявных систем ДАУ.
Но, тем не менее, несмотря на значительные успехи в данной области, разработанные методы не ликвидируют многие трудности решения систем ДАУ по сравнению с системами обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ):
-начальные условия должны быть согласованы с недифференциальными соотношениями;
- система линейных уравнений, решаемая на каждом шаге интегрирования, плохо обусловлена для мелких шагов;
- ошибка метода чувствительна к несогласованности в начальных условиях и к резкому изменению решения;
-численное решение в большей степени зависит от точности аппроксимации, чем для ОДУ.
Целью данной работы является изучение существующих методов решения ДАУ, а также способов их решения с использованием современных программных продуктов.

Литература

Список использованной литературы
1. Gear C. W. The simultaneous numerical solution of dif-ferential-algebraic equations // IEEE Trans. Circuit Theory. CT.-18. 1971. P.89-95.
2. Hindmarsh A. C. LSODE and LSOD1, two new initial value ordinary differential equations solvers // ACM. SIGNUM. Newsletter.1980.V.15.4. P. 10-11
3. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999.
4. Ю.А. Казанский, В.А. Левченко, Е.С. Матусевич, Ю.С. Юрьев, И.П. Балакин, В.А. Белугин, С.Л. Дорохович, А.А. Казанцев, А.В.Тихоненко, А.А Травлеев, А.А.Уваров. Саморегулируемый реактор сверхмалой мощности для теплоснабжения

Форма заказа

Заполните, пожалуйста, форму заказа, чтобы менеджер смог оценить вашу работу и сообщил вам цену и сроки. Все ваши контактные данные будут использованы только для связи с вами, и не будут переданы третьим лицам.

Тип работы *
Предмет *
Название *
Дата Сдачи *
Количество Листов*
уточните задание
Ваши Пожелания
Загрузить Файлы

загрузить еще одно дополнение
Страна
Город
Ваше имя *
Эл. Почта *
Телефон *
  

Название Тип Год сдачи Страниц Цена
Симлекс-метод. Курсовая 2008 30 1100
Исследование прочности на разрыв полосок ситца. Курсовая 2008 20 900
ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ. Курсовая 2008 27 900
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФРЕДГОЛЬМА II РОДА. Курсовая 2008 31 1000
Вычисление интегралов. Курсовая 2008 49 1500
ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ N-ОГО ПОРЯДКА. Курсовая 2007 30 900
РЕШЕНИЕ ЗАНЕМАТЕЛЬНЫХ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ЗАДАЧ. Курсовая 2007 32 900
Элементы векторного анализа. Курсовая 2008 52 1350
Кратные интегралы. Курсовая 2008 29 1200
Аналитический метод в решении планиметрических задач. Курсовая 2008 33 1200
курсовые, дипломные, контрольные на заказ скидки на курсовые, дипломные, контрольные на заказ

© 2010-2016, Все права защищены. Принимаем заказы по всей России.